7.3第七章 《复数》 综合测试--《2021--2022高一下学期数学新教材配套提升训练（人教A版2019必修第二册）》

7.3第七章 《复数》 综合测试 第I卷（选择题共60分） 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．（2022·全国·模拟预测）（       ） A． B． C． D． 2．（2022·河南·高三阶段练习（文））设x＋2i＝1＋yi（i是虚数单位，x，y），则｜x＋yi｜＝（       ） A． B． C．2 D． 3．（贵州省铜仁市2022届高三适应性考试数学（理）试题（—））已知复数满足，则（       ） A． B． C． D． 4．（2022·江苏高邮·高三开学考试）复数在复平面内对应的点位于（       ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 5．（河北省2022届高三仿真模拟卷（一）数学试题）已知是虚数单位，复数z满足，则z的实部为（       ） A． B．0 C．1 D．2 6．（2022·云南师大附中高三阶段练习（文））在复平面内，点分别对应复数，则（       ） A． B．1 C． D．i 7．（2022·广东·高三阶段练习）若复数z满足，则z的虚部为（       ） A． B． C． D． 8．（2022·云南师大附中高三阶段练习（理））设非零复数，在复平面内分别对应向量，，为原点，则的充要条件是（       ） A． B． C．为实数 D．为纯虚数 二、多项选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对得5分，部分选对得3分，有选错的得0分. 9．（2022·重庆·高三开学考试）已知复数，在复平面上对应的点关于实轴对称．则下列说法一定正确的是（       ） A．是实数 B．是纯虚数 C．是实数 D．是纯虚数 10．（2022·全国·高三专题练习）设是复数，则下列命题中的真命题是（       ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 11．（2022·湖北·应城市第一高级中学高三阶段练习）若复数满足，则（       ） A． B． C． D． 12．（2021·湖北·高一期末）对任意复数，，为虚数单位，是的共轭复数，则下列结论正确的有（       ） A． B． C． D． 第II卷 非选择题部分（共90分） 三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. 13．（2022·黑龙江·哈尔滨德强学校高三期末（理））复数的共轭复数是__________． 14．（2022·湖南·高一课时练习）已知z1＝（m2＋m＋1）＋（m2＋m－4）i，m∈R，z2＝3－2i.则m＝1是z1＝z2的______________条件. 15．（2022·湖南·高一课时练习）设复数z＝－2＋i，若复数z＋的虚部为b，则b＝________. 16．（2022·上海市实验学校高三开学考试）若实系数方程的一个根是，则__________． 四、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17．（2022·湖南·高一课时练习）若复数对应的点在第三象限内，求实数的取值范围． 18．（2022·湖南·高一课时练习）求实数，满足何条件时，复数是： (1)纯虚数； (2)实数． 19．（2022·湖南·高一课时练习）已知复数，且为纯虚数．若，求复数． 20．（2022·湖南·高一课时练习）求使不等式成立的实数的取值范围． 21．（2022·湖南·高一课时练习）设，为实数，且，求的值． 22．（2022·湖南·高一课时练习）已知复数满足，的虚部为2，在复平面上所对应的点在第一象限． (1)求； (2)若，在复平面上的对应点分别为，，求． 3 / 3 原创原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $ 7.3第七章 《复数》 综合测试 第I卷（选择题共60分） 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．（2022·全国·模拟预测）（       ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】 【分析】 利用复数的除法运算直接计算作答. 【详解】 . 故选：D 2．（2022·河南·高三阶段练习（文））设x＋2i＝1＋yi（i是虚数单位，x，y），则｜x＋yi｜＝（       ） A． B． C．2 D． 【答案】B 【解析】 【分析】 根据复数相等则实部相等且虚部相等，求得，再求复数的模长即可. 【详解】 由可知从而， 故选：． 3．（贵州省铜仁市2022届高三适应性考试数学（理）试题（—））已知复数满足，则（       ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】 【分析】 利用复数运算求得. 【详解】 设， 依题意， ，