第十七章 勾股定理 检测卷（配套word）2021-2022学年八年级下册初二数学【课时A计划】人教版（安徽）

八年级下册·数学(RJ) 第十七章检测卷 (120分钟　150分) 　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　 一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,满分40分) 题　号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答　案 C A B C B D A A C D 1.下列各组数是勾股数的是 A.1,2,3 B.0.4,0.5,0.6 C.6,8,10 D.5,11,12 2.在△ABC中,∠A,∠B,∠C的对边分别是a,b,c,下列条件中,不能判定△ABC是直角三角形的是 A.a∶b∶c＝1∶2∶2 B.∠A+∠B＝∠C C.a＝1,b＝3,c＝ D.∠A+∠B＝90° 3.若一个直角三角形的两边长分别为4和5,则第三条边长的平方为 A.9 B.9或41 C.41 D.不确定 4.如图,在平面直角坐标系中,已知点A(－1,0),B(0,3),以点A为圆心,AB为半径画弧,交x轴正半轴于点C,则点C横坐标所表示的数在哪两个整数之间 A.0到1之间 B.1到2之间 C.2到3之间 D.3到4之间 第4题图 第5题图 5.如图,在4×4的正方形网格中,每个小正方形的边长均为1,点A,B,C都在格点上,AD⊥BC于点D,则AD的长为 A.1 B.2 C. D. 6.在平面直角坐标系中,由点A(0,3),B(5,0),C组成的三角形是直角三角形,则点C的坐标不可能是 A.(0,0) B.(5,3) C.(3,8) D.(2,6) 7.如图,在4个均由16个小正方形组成的网格正方形中,各有一个格点三角形,那么这4个三角形中,不是直角三角形的是 8.如图,在长为8的线段AB上,作如下操作:经过点B作BC⊥AB,使得BC＝AB;连接AC,在CA上截取CE＝CB;在AB上截取AD＝AE,则AD的长为 A.4－4 B.8－5 C.8－8 D.4+4 9.如图,小巷左右两侧是竖直的墙,当一架梯子斜靠在左墙时,梯子底端到左墙角的距离BC为0.7米,梯子顶端到地面的距离AC为2.4米.如果保持梯子底端位置不动,将梯子斜靠在右墙时,梯子顶端到地面的距离A'D为1.5米,则小巷的宽为 A.2.5米 B.2.6米 C.2.7米 D.2.8米 第9题图 第10题图 10.如图,正方形ABCD的边长为10,AG＝CH＝8,BG＝DH＝6,连接GH,则线段GH的长为 A.1 B. C.2 D.2 二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,满分20分) 11.若等腰直角三角形的斜边长为2,则直角边长为 　.  12.如图,C是线段AB上的一点,分别以AC,BC为边向三角形外部作正方形.若AB＝9,两个正方形的面积和S1+S2＝51,则图中阴影部分面积为 　.  第12题图 第13题图 13.如图,圆柱底面的周长为8 dm,圆柱高为3 dm,在圆柱的侧面上,过点A和点C嵌有一圈金属丝,则这圈金属丝的周长最小是　10　dm.  14.在Rt△ABC中,∠ACB＝90°,AC＝12,BC＝5,延长BC至点D,连接AD.若△ABD是以AD为其中一腰的等腰三角形,则线段DC的长等于　5或　.  三、(本大题共2小题,每小题8分,满分16分) 15.如图,A,B,H是直线上的三个点,AC⊥l于点A,BD⊥l于点B,CH＝DH,AB＝5,AC＝2,BD＝3,求AH的长. 解:∵AC⊥l,BD⊥l,∴∠CAH＝∠HBD＝90°. 由题知AH+BH＝AB＝5,∴BH＝5－AH. 在Rt△ACH中,AC2+AH2＝CH2,即4+AH2＝CH2. 在Rt△BHD中,BH2+BD2＝DH2,即(5－AH)2+9＝DH2. ∵CH＝DH, ∴4+AH2＝(5－AH)2+9,解得AH＝3. 16.如图,CD是边AB上的高,若AC＝4,BC＝3,BD＝,请判断△ABC的形状,并说明理由. 解:△ABC为直角三角形. 理由:∵CD⊥AB,∴∠ADC＝∠BDC＝90°. 在Rt△BCD中,根据勾股定理,得CD＝, 在Rt△ACD中,根据勾股定理,得AD＝, ∴AB＝BD+AD＝5. ∵AC2+BC2＝16+9＝52＝AB2, ∴△ABC为直角三角形. 四、(本大题共2小题,每小题8分,满分16分) 17.如图,在一条绷紧的绳索一端系着一艘小船,河岸上一男孩拽着绳子另一端向右走,绳端从点C移动到点E,同时小船从点A移动到点B,且绳长始终保持不变.若CF＝5米,AF＝12米,AB＝3米,求小男孩需向右移动的距离.(结果保留根号) 解:连接AB,则A,B,F三点共线. ∵∠AFC＝∠BFC＝90°,CF＝5米,AF＝12米, ∴在Rt△CFA中,AC＝＝13米. ∵BF＝AF－AB＝12－3＝9(米), ∴在Rt△CBF中,BC＝米. 由题可