第十七章 勾股定理（小册子）2021-2022学年八年级下册初二数学【课时A计划】人教版（安徽）

第十七章　勾股定理 17.1　勾股定理 第1课时　勾股定理的认识 1.在平面直角坐标系中,点P(x,4)到原点O的距离等于5,则x的值是 (　　) A.±3 B.± C.-3 D.3 2.在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AB=3,则AB2+BC2+AC2= (　　) A.9 B.18 C.20 D.24 3.如图是“赵爽弦图”,△ABH,△BCG,△CDF和△DAE是四个全等的直角三角形,四边形ABCD和EFGH都是正方形.如果AB=15,且AH∶AE=3∶4,那么△DFC的周长为　　　　.  4.如图是由“赵爽弦图”变化得到的,它由八个全等的直角三角形拼接而成,记图中正方形ABCD,正方形EFGH,正方形MNKT的面积分别为S1,S2,S3.若S1+S2+S3=24,则S2的值是　　　　.  5.小颖用四块完全一样的长方形砖,恰好拼成如图1所示的图案.如图2,连接对角线后,她发现该图案中可以用“面积法”采用不同方案去证明勾股定理.设AE=a,DE=b,AD=c,请你找到其中一种方案证明:a2+b2=c2. 第十七章　勾股定理 17.1　勾股定理 第1课时　勾股定理的认识 1.A　2.B　3.36　4.8 5.解:∵AE=a,DE=b,AD=c, ∴S正方形EFGH=EH2=(a+b)2, 由题易知四边形ABCD为正方形, ∴S正方形EFGH=4S△ADE+S正方形ABCD=4×ab+c2, ∴(a+b)2=2ab+c2,∴a2+b2=c2. (答案不唯一,合理即可) 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 $第2课时　勾股定理的实际应用 1.若将一根长3.3米的木料,带入一个长、宽、高都是2米的电梯里,则 (　　) A.2<3.3,放不下 B.2<3.3,放不下 C.2>3.3,放得下 D.4>3.3,放得下 2.如图,有一块长方形空地ABCD,如果AB=6米,AD=8米,那么要从A走到C,至少要走 (　　) A.6米 B.8米 C.10米 D.14米 3.[芜湖镜湖区期末]如图,学校有一块长方形花圃,有极少数人为了避开拐角走“捷径”,在花圃内走出了一条“路”.他们仅仅少走了多少米路,却踩伤了花草 (　　) A.2 B.4 C.5 D.6 4.如图,由边长为1 m的正方形地砖铺设的地面.一只蚂蚁沿图中A→B→C的路线爬行,则蚂蚁沿该路线爬行的路程总长为　　　　m.(结果保留根号)  5.如图,某菜农要修建蔬菜大棚,棚宽BE=2 m,棚高AE=1.5 m,长BC=18 m,AE所在的墙面与地面垂直.现要在棚顶覆盖一种农用塑料薄膜,请你为他计算一下,共需这种塑料薄膜多少m2? 第2课时　勾股定理的实际应用 1.C　2.C　3.A　4.3 5.解:由题意可知,△AEB是直角三角形,∠E=90°,AE=1.5 m,BE=2 m, 由勾股定理,得AE2+BE2=AB2,即1.52+22=AB2, 解得AB=2.5 m,所以18×2.5=45(m2). 答:共需这种塑料薄膜45 m2. 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 $第3课时　利用勾股定理作图或计算 1.如图,在每个小正方形的边长均为1的4×4网格中,将连接任意两个格点的线段称作“格点线”,则“格点线”的长度不可能等于 (　　) A. B. C. D.2 2.如图,每个小正方形的边长都为1,则△ABC的周长为　　　　.  3.如图,△ABO为等腰三角形,且OA=AB=5,B(-6,0),则点A的坐标为　　　　.  4.如图为4×4的正方形网格(每个小正方形的边长均为1),请画两个格点正方形(顶点在小正方形顶点处).要求:其中一个边长是有理数,另一个边长是大于3的无理数,并写出其边长. 边长为　　　　.　　　边长为　　　　.  第3课时　利用勾股定理作图或计算 1.C　2.2+2　3.(-3,4) 4.解:如图所示(答案不唯一,合理即可): 边长为2.　　　　　　　　边长为. 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 $17.2　勾股定理的逆定理 第1课时　勾股定理的逆定理 1.下列各组数中不能作为直角三角形的三边长是 (　　) A.5,12,14 B.1.5,2,2.5 C.,3,4 D.6,8,10 2.在△ABC中,若AB=,BC=4,AC=5,则下列判断正确的是 (　　) A.∠A=90° B.∠B=90° C.∠C=90° D.△ABC是锐角三角形 3.若一个三角形的三边之比为5∶12∶13,且周长为60 cm,则它的面积为　　　　cm2.  4.如图,小方格都是边长为1的正方形. (1)求四边形ABCD的边AB与BC的长; (2)用勾股定理逆定理的知识证明:∠ABC=90°. 5.如图,E为边AB的中点,CE⊥AB于点E,AD