第十六章 二次根式章末复习练习 2021—2022学年人教版数学八年级下册

第十六章 二次根式章末复习 一．选择题 1．二次根式有意义时，x的取值范围在数轴上如（　　）表示． A． B． C． D． 2．若式子有意义，则x的取值范围是（　　） A．x≤2 B．x≥2 C．x≥1 D．1≤x≤2 3．如果最简二次根式与是同类二次根式，则a等于（　　） A．1 B．﹣1 C．5 D．﹣5 4．已知实数a满足，则下列结论正确的是（　　） A．a≤﹣3 B．a＜﹣3 C．a≥﹣3 D．a＞﹣3 5．等式成立的条件是（　　） A．x≥0且x≠3 B．x≠3 C．x≥0 D．x＞3 二．填空题 6．若有意义，则x的取值范围是 　 　． 7．计算：的结果为　 　． 8．如果y，则2x+y＝　 　． 9．如果最简二次根式与是同类二次根式，那么3的值为　 　． 10．已知1＜x＜5，化简|x﹣5|＝　 　． 11．若等式•成立，则a的取值范围是　 　． 12．已知，，则ab＝　 　；a2+b2＝　 　． 13．若a﹣b1，ab，则代数式（1﹣a）（b+1）的值为 　 　． 14．已知x2，y2，则的值为 　 　． 15．当x1时，代数式x2+2x+2021的值是 　 　． 三．解答题 16．计算：（1）（48）÷2． 18．（2）． 17．计算：（1）； （2）． （3）（3）； （4）（7﹣4）（2）． 18．计算：（1）； （2）（）+（2）2． （3）（）2． （4）（）﹣2（）2﹣9． 19．计算：（1）||（）﹣1+（2）0． （2）（）（）+|1|． （1）； （2）． 20．计算：（1）|． （2）； （3）． （4）（）（）． 21．计算：（1）（π﹣3）0+||﹣（5）2； （2）． （3）（21）2． （4）（2）（2）﹣（2）2． 22．计算：（1）（）|2|； （2）6（1）（1）． （1）． （2）． 23．已知x＝1，求代数式的值． 24．已知x，求x2﹣4x+2的值． 25．已知x＝2，y＝2，求x2+xy+y2的值． 26．化简求值：[（a+2b）2+（2a+b）（a﹣2b）﹣2b2]a，其中a＝2，b＝﹣3． 27．化简并求值：（1），其中． 28．【知识链接】 （1）有理化因式：两个含有根式的非零代数式相乘，如果它们的积不含有根式，那么这两个代数式相互叫做有理化因式．例如：的有理化因式是；1的有理化因式是1． （2）分母有理化：分母有理化又称“有理化分母”，也就是把分母中的根号化去．指的是如果代数式中分母有根号，那么通常将分子、分母同乘以分母的有理化因式，达到化去分母中根号的目的． 如：1，． 【知识理解】 （1）填空：2的有理化因式是 　 　； （2）计算：①；②． 【启发运用】 （3）计算：． 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $第十六章 二次根式章末复习 参考答案与试题解析 一．选择题 1．二次根式有意义时，x的取值范围在数轴上如（　　）表示． A． B． C． D． 【解答】解：由题意得，2x+6≥0， 解得x≥﹣3， 在数轴上表示如下： ． 故选：C． 2．若式子有意义，则x的取值范围是（　　） A．x≤2 B．x≥2 C．x≥1 D．1≤x≤2 【解答】解：根据题意，得． 解得1≤x≤2． 故选：D． 3．如果最简二次根式与是同类二次根式，则a等于（　　） A．1 B．﹣1 C．5 D．﹣5 【解答】解：根据题意得：3a＝5﹣2a， 解得：a＝1． 故选：A． 4．已知实数a满足，则下列结论正确的是（　　） A．a≤﹣3 B．a＜﹣3 C．a≥﹣3 D．a＞﹣3 【解答】解：∵实数a满足， ∴a+3≤0， ∴a≤﹣3， 故选：A． 5．等式成立的条件是（　　） A．x≥0且x≠3 B．x≠3 C．x≥0 D．x＞3 【解答】解：根据二次根式的意义，有x≥0，且x﹣3＞0， 解得x＞3． 故选：D． 二．填空题 6．若有意义，则x的取值范围是 　x　． 【解答】解：由题意得：2x+3≥0且x+2≠0． 解得：x， 故答案是：x． 7．计算：的结果为　1　． 【解答】解：原式＝3， ， ＝1， 故答案为：1． 8．如果y，则2x+y＝　5　． 【解答】解：根据二次根式被开方数的非负性得：2x﹣3≥0，3﹣2x≥0， ∴x， ∴y＝2， ∴2x+y＝5． 故答案为5． 9．如果最