第5章 相交线与平行线证明题专题训练-2021-2022学年人教版七年级下册数学

人教版七年级下册数学第5章相交线与平行线证明题专题训练 1.如图,∠ACD=2∠B,CE平分∠ACD,求证:CE∥AB. 2.如图,∠ABC=∠ACB,BD平分∠ABC,CE平分∠ACB,∠DBF=∠F,问:CE与DF的位置关系怎样?试说明理由. 3.如图,已知∠A = ∠C,∠E=∠F,试说明AB∥CD. 4.如图,在四边形ABCD中,∠B=∠D=90°,AE、CF分别平分∠BAD和∠BCD. 求证:AE∥CF. 5.已知:如图所示,DE⊥AC于点E,BC⊥AC于点C,FG⊥AB于点G,∠1=∠2,试说明CD⊥AB. 6.如图,已知直线EF分别交AB,CD于点E,F,且∠AEF=66°,∠BEF的平分线与∠DFE的平分线相交于点P. (1)求∠PEF的度数; (2)若已知直线AB∥CD,求∠P的度数. 7.如图,AD是△ABC的平分线,点E在BC上,点G.在CA的延长线上,EG.交AB于点F,且G.E∥AD.试说明∠AFG=∠G. 8.如图:已知∠2+∠D=180°,∠1=∠B,试说明:AB∥EF. 9.(1)完成下面的推理说明: 已知:如图,BE∥CF,BE、CF分别平分∠ABC和∠BCD.求证:AB∥CD. (2)说出(1)的推理中运用了哪两个互逆的真命题. 10.已知:如图,BE//CD,∠A=∠1.求证:∠C=∠E. 11.如图,EF∥AD,AD∥BC,CE平分∠BCF,∠DAC=120°,∠ACF=20°,求∠FEC的度数. 12.如图:MN∥PQ,点在A在MN上,点B在PQ上,连接AB,过点A作AC⊥AB交PQ于点C,过点B作BD平分∠ABC交AC于点D,若∠NAC=32°,求∠ADB的度数. 13.如图,BE平分∠ABD,DE平分∠BDC,∠1+∠2=,那么直线AB、CD的位置关系如何?说明你的理由. 14.如图,已知点E、F在直线AB上,点G在线段CD上,ED与FG交于点H,∠C=∠EFG,∠CED=∠GHD. (1)求证:CE∥GF; (2)试判断∠AED与∠D之间的数量关系,并说明理由; (3)若∠EHF=80°,∠D=30°,求∠AEM的度数. 15.如图,已知点E在线段AD上,点P在直线CD上,∠AEF=∠F,∠BAD=∠CPF.求证:∠ABD+∠BDC=180°. 16.如图,AB⊥BC于点B,DC⊥BC于点C,DE平分∠ADC交BC于点