第5章 相交线与平行线证明题专题训练－2021－2022学年人教版七年级下册数学

人教版七年级下册数学第5章 相交线与平行线 证明题专题训练 1.如图,直线AB与直线CD相交于点O,OE⊥OF,且OA平分∠COE. (1)若∠DOE=50°,求∠AOE,∠BOF的度数. (2)设∠DOE=α,∠BOF=β,请探究α与β的数量关系(要求写出过程). 2.如图,直线AB和CD相交于点O,OE把∠AOC分成两部分,且∠AOE∶∠EOC=2∶3,OF平分∠BOE. (1)若∠BOD=65°,求∠BOE. (2)若∠AOE=∠BOF﹣10°,求∠COE. 3.已知如图,直线AB、直线CD相交于点O,OE是内的一条射线,且,. (1)求的度数; (2)如图2,射线OM平分,射线ON在内部,且,求的度数. 4.如图,∠1+∠2=180°,∠C=∠D.求证:AD∥BC. 5.如图,,,则与平行吗?为什么? 6.已知,如图,,、分别平分与,且.求证:. 7.如图,点在上,,,于点.问吗?为什么? 8.如图,,,,,求,和的度数. 9.将一副直角三角板按如图所示的方式放置,,,.求证:. 10.如图,已知,平分,交于点,交的延长线于点,交的延长线于点,. (1)若,求的度数; (2)与是什么位置关系?请说明理由; (3)若,,直接写出,满足什么数量关系时. 11.如图,已知射线AM∥BN,连结AB,点C是射线BN上的一个动点(与点B不重合),AD,AE分别平分∠BAC和∠CAM,交射线BN于点D,E. (1)试说明:∠ACB=2∠AEB; (2)若∠ADB﹣∠BAD=45°,求∠AEB的度数. 12.如图所示,点、分别在、上,、均与相交,,,求证:. 13.如图,∠ENC+∠CMG=180°,AB∥CD. (1)求证:∠2=∠3. (2)若∠A=∠1+70°,∠ACB=42°,则∠B的大小为_. 14.已知:如图,中,点、分别在、上,交于点, ,. (1)求证:; (2)若平分,,求的度数. 15.如图,点D,E分别在AB和AC上,,,,求的度数. 16.如图,已知. (1)若求的度数; (2)求证:. 17.已知:如图,,于点D,于点F,试判断与的关系,并说明理由.写出推理依据 18.已知:如图,∠BAP+∠APD =180°,∠1 =∠2.求证:AE∥PF. 19.如图,AE⊥BC,FG⊥BC,∠1=∠2,求证:AB∥CD. 20.如图,AB∥DE,C为BD上一