精品解析：河南省开封市五县2021-2022学年高一上学期12月月考联考数学试题

2021-2022学年开封市五县高一上学期月考联考卷 数学试卷 一､选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的. 1. 已知集合，，则（ ） A. {1} B. {0} C. ｛0，1} D. ｛1，2} 2. 已知函数，则的值为（ ） A. B. C. D. 3. 不等式成立的一个充分不必要条件是（ ） A. B. C. D. 4. 函数的定义域为（ ） A. B. C. D. 5. 函数的值域是（ ） A. B. C. D. 6. 若函数f(x)＝的定义域是[1，＋∞)，则a的取值范围是（ ） A. [0，1)∪(1，＋∞) B. (1，＋∞) C. (0，1) D. (2，＋∞) 7. 已知，函数，若且，都有，则的取值范围是（ ） A B. C. D. 8. 下列各组函数表示同一个函数的是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 9. 设，定义符号函数，则函数图像大致是（ ） A. B. C. D. 10. 若两个正数、满足，则下列各式中恒成立的是（ ）． A. B. C. D. 11. 用二分法求方程近似解时，所取的第一个区间可以是（ ） A. B. C. D. 12. 已知函数没有零点，则实数的取值范围是 A. B. C. D. 二､填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 若命题“，”是真命题，则实数的取值范围为_______． 14. 已知函数，则函数的解析式是_______________. 15. 酒驾是严重危害交通安全的违法行为．为了保障交通安全，根据国家有关规定∶100mL血液中酒精含量达到20~79mg的驾驶员即为酒后驾车，80mg及以上认定为醉酒驾车．假设某驾驶员喝了一定量的酒后，其血液中的酒精含量上升到1mg/mL．如果在停止喝酒以后，他血液中酒精含量会以每小时30%的速度减少，那么他至少经过_____小时才能驾驶．（注∶不足1小时，按1小时计算，如计算结果为7.3，就答8小时） 参考数据∶取lg0.2=-0.699，lg0.3=-0.523，lg0.6=-0.229，lg0.7=-0.155 16. 设，表示不超过的最大整数，关于函数有下列结论： ①是奇函数； ②的值域为； ③在区间上单调递增； ④，. 其中正确结论的序号是___________. 二､解答题：本题共6小题，满分70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 17. 已知集合，. （1）若，求； （2）在（1），（2），（3）中任选一个作为已知，求实数的取值范围. 18. 已知幂函数是偶函数，且. （1）求的表达式 （2）若函数在与轴有交点，求实数的取值范围. 19. 已知函数，，. （1）若恒成立，求的取值范围； （2）若最小值为，求的值. 20 已知函数. （1）当时，求函数的值域； （2）如果对任意，不等式恒成立，求实数m的取值范围. 21. 已知函数，其中，若奇函数. （1）求b的值并确定的定义域； （2）判断函数的单调性，并证明你的结论； （3）若存在，使不等式成立，求实数c的取值范围. 22. 如果函数在定义域的某个区间（）上的值域恰为（），则称函数为上的k倍域函数，称为函数的一个k倍域区间．已知函数，且不等式的解集为． （1）求实数a，b的值； （2）设，那么当时，是否存在区间（），使得函数为上的倍域函数？若存在，请求出区间；若不存在，请明理由． 学科网（北京）股份有限公司 $ 2021-2022学年开封市五县高一上学期月考联考卷 数学试卷 一､选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的. 1. 已知集合，，则（ ） A. {1} B. {0} C. ｛0，1} D. ｛1，2} 【答案】A 【解析】 【分析】解方程求出集合再进行交集运算即可求解. 【详解】因为集合， 所以. 故选：A. 2. 已知函数，则的值为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据分段函数的定义域求解. 【详解】因为函数， 所以， 则， 故选：B 3. 不等式成立的一个充分不必要条件是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】解一元二次不等式，可得不等式的解集为，再根据充分不必要条件的概念，即可得到结果. 【详解】不等式的解集为， 又，所以是不等式成立的一个充分不必要条件. 故选：C. 4. 函数的定义域为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据开偶数次