四川省成都市成华区2021-2022学年八年级上学期期末考试数学试卷

2021-2022学年四川省成都市成华区八年级(上)期末数学试卷 一、选择题(本大题共10个小题,每小题3分,共30分,每小题均有四个选项,其中只有一项符合题目要求,答案涂在答题卡上) 1.(3分)9的平方根是( ) A.±81 B.±3 C.﹣3 D.3 2.(3分)在直角三角形中,若勾为3,股为4,则弦为( ) A.3 B.4 C.5 D.7 3.(3分)下列计算正确的是( ) A.2 B.2 C.±2 D.±2 4.(3分)下列命题是假命题的是( ) A.两直线平行,内错角相等 B.三角形的外角和为360° C.无限不循环小数是无理数 D.同旁内角相等,两直线平行 5.(3分)若a,b,c=2,则a,b,c的大小关系为( ) A.b<c<a B.b<a<c C.a<c<b D.a<b<c 6.(3分)在正比例函数y=kx中,y的值随着x值的增大而减小,则点A(﹣3,k)在( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 7.(3分)为落实“双减”政策,学校随机调查了部分学生一周平均每天的睡眠时间,统计结果如表,则这些被调查学生睡眠时间的众数和中位数分别是( ) 时间/小时 7 8 9 10 人数 6 9 11 4 A.9,8.5 B.9,9 C.10,9 D.11,8.5 8.(3分)如图,已知直线m∥n,∠1=40°,∠2=30°,则∠3的度数为( ) A.80° B.70° C.60° D.50° 9.(3分)某天早晨,小明从家骑自行车去上学,途中因自行车发生故障而维修.如图所示的图象反映了他骑车上学的整个过程,则下列结论正确的是( ) A.修车花了10分钟 B.小明家距离学校1000米 C.修好车后花了25分钟到达学校 D.修好车后骑行的速度是110米/分钟 10.(3分)如图是用三块正方形纸片设计的“毕达哥拉斯”图案,其中三块正方形围成的三角形是直角三角形.现有若干块正方形纸片,面积分别是1,2,3,4,5,选取其中三块(可重复选取)按图的方式组成图案,则下列选取中,围成的直角三角形面积最大的是( ) A.1,4,5 B.2,3,5 C.3,4,5 D.2,2,4 二.填空题(本大题4个小题,每小题4分,共16分) 11.(4分)已知是方程3x+2y=10的一个解,则m的值是 . 12.(4分)如图,点A(4,0),C(﹣1,0),以点A为圆心,AC长为半径画弧,交y轴的正半轴于点B,则点B的坐标为 . 13.(4分)将直线y=﹣6x+2向下平移4个单位,平移后的直线解析式为 . 14.(4分)《九章算术》中有一题,大意是:甲乙二人,不知其钱包里各有多少钱,若乙把自己一半的钱给甲,则甲的钱数为50;而甲把自己三分之二的钱给乙,则乙的钱数也为50.问甲、乙各有多少钱?设甲持钱数为x,乙持钱数为y,则可列二元一次方程组为 . 三.解答题(本大题共6个小题,满分54分) 15.(10分)(1)计算:(π﹣3)0+|1|; (2)计算:. 16.(10分)(1)解方程组:; (2)解方程组:. 17.(6分)已知m+n﹣5的算术平方根是3,m﹣n+4的立方根是﹣2,试求的值. 18.(8分)如图,在平面直角坐标系xOy中,△ABC的顶点坐标分别为A(1,﹣1),B(4,1),C(2,2),CD为AB边上的高. (1)请画出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1; (2)请填出下列线段的长度: AB= ,BC= ,AC= ,CD= . 19.(10分)某通讯公司就手机流量套餐推出A,B,C三种方案(如表),三种方案每月所需的费用y(元)与每月使用的流量x(兆)之间的函数图象如图.结合表格和图象解答下列问题: A方案 B方案 C方案 每月基本费用(元) 20 56 266 每月兔费使用流量(兆) 1024 m 无限 超出后每兆收费(元) n n (1)填空:表中m= ,n= ; (2)在A方案中,当每月使用的流量不少于1024兆时,求每月所需的费用y(元)与每月使用的流量x(兆)之间的函数关系式; (3)在这三种方案中,当每月使用的流量超过多少兆时,选择C方案最划算? 20.(10分)已知:△ABC中,∠CAB=60°,D是BC的中点,延长AB到点E,使BE=AC,连结CE,AD. (1)如图1,若△ABC是等边三角形,AD,则CE的长等于 ; (2)如图2,过点B作AC的平行线交AD的延长线于点F,连接EF. ①求证:△BEF是等边三角形; ②求证:CE=2AD. 一.填空题(每小题4分,共20分) 21.(4分)若x1,则代数式x2﹣2x+2的值为 . 22.(4分)已知△ABC中,∠A=60°,∠ABC、∠ACB的平分线交于点O,则∠BOC的度数为 度. 23.(4分)如图,“赵爽弦图”是由四个全等的