精品解析：四川省泸州市2022届高三第二次教学质量诊断性考试文科数学试题

泸州市高2019级第二次教学质量诊断性考试 数学（文科） 一､选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小愿给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1 设集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. 复数的虚部为（ ） A. 1 B. C. -1 D. 3. 已知变量x，y满足，则的最大值为（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 4. 已知，则（ ） A. B. C. D. 5. 气象意义上从春季进入夏季的标志为“连续5天的每日平均温度均不低于.现有甲､乙､丙三地连续5天的每日平均温度的记录数据（记录数据都是正整数，单位）： ①甲地：5个数据的中位数为24，众数为22； ②乙地：5个数据的中位数为27，总体均值为24； ③丙地：5个数据中有1个数据是32，总体均值为26，总体方差为10.8. 其中肯定进入夏季的地区有（ ） A. ①② B. ①③ C. ②③ D. ①②③ 6. 已知曲线在点处的切线方程为，则a的值是（ ） A. B. -2 C. D. 2 7. 的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知，，，则的值是（ ） A 6 B. 8 C. 4 D. 2 8. 已知双曲线C：的焦点到C的一条渐近线的距离为2，则C的离心率是（ ） A. B. C. D. 9. 已知定义域为R的函数f(x)在上为减函数，且函数y=f(x+8)为偶函数,则（ ） A. f(6)>f(7) B. f(6)>f(9) C. f(7)>f(9) D. f(7)>f(10) 10. 如图，某几何体的三视图均为边长为2的正方形，则该几何体的体积是（ ） A. B. C. D. 11. 已知等腰直角的顶点都在表面积为的球O的表面上，且球心O到平面ABC的距离为1，则的面积为（ ） A. 4 B. 8 C. D. 12. 已知，，且成立，则下列不等式不可能成立的是（ ） A. B. C. D. 二､填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题纸上）. 13. 已知，则________. 14. 写出一个具有下列性质①②③的函数___________.①定义域为；②函数是奇函数；③. 15. 已知向量，，若，则的值为___________. 16. 已知P为抛物线上一个动点，Q为圆上一个动点，那么点P到点Q的距离与点P到直线的距离之和的最小值是___________. 三､解答题：共70分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤.第17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22､23题为选考题，考生根据要求作答. 17. 设正项数列的前n项和为，，且满足___________.给出下列三个条件：①，；②；③.请从其中任选一个将题目补充完整，并求解以下问题. （1）求数列的通项公式； （2）若，且数列的前n项和为，求n的值. 18. 某县充分利用自身资源，大力发展优质李子树种植项目.该县农科所为了对比A，B两种不同品种脆红李的产量，各选20块试验田分别种植了A，B两种脆红李，所得的20个亩产数据（单位：100）都在内，根据亩产数据得到频率分布直方图如下图： （1）从B种脆红李亩产量数据在内任意抽取2个数据，求抽取的2个数据都在内的概率； （2）根据频率分布直方图，用平均亩产量判断应选择种植A种还B种脆红李，并说明理由. 19. 已知空间几何体ABCDE中，，是全等的正三角形，平面平面BCD，平面平面BCD. （1）若，求证：； （2）探索A，B，D，E四点是否共面？若共面，请给出证明；若不共面，请说明理由. 20 已知函数. （1）求证：； （2）若函数无零点，求a的取值范围. 21. 已知椭圆C：的左，右顶点分别为A，B，且，椭圆C过点. （1）求椭圆C的标准方程： （2）斜率不为0的直线l与C交于M，N两点，若直线BM的斜率是直线AN斜率的两倍，证明直线l经过定点，并求出定点的坐标. 22. 在平面直角坐标系xOy中，曲线的参数方程为（为参数），若曲线上的点的横坐标不变，纵坐标缩短为原来的倍，得到曲线.以坐标原点为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系. （1）求曲线极坐标方程； （2）已知直线l：与曲线交于A，B两点，若，求k的值. 23. 已知a，b，c为非负实数，函数. （1）当，，时，解不等式； （2）若函数的最小值为2，证明：. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 泸州市高2019级第二次教学质量诊断性考试 数学（文科） 一､选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小愿给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 设集合，，则（