[名校联盟]浙江省宁波市北仑区顾国和中学九年级数学上册课件：相似

A E D B C 如图，D、E分别是△ABC的边AB、AC上的点，请你添加一个 条件，使△ABC ∽△AED，你添加的条件是____________. Zxx``k ∠AED=∠B ∠ADE=∠C AD AC －＝－ AE AB A 型 Z 型 A B C E F 如图，在正方形ABCD中,E为BC上任意一点（与B、C不重合）∠AEF=90°. 观察图形： D △ABE 与△ECF 是否相似？ 并证明你的结论。 △ABE∽ △ECF 问题： （1）点E为BC上任意一点，若 ∠B= ∠C=60°, ∠AEF= ∠ C,则△ABE与△ ECF的关系还成立吗？说明理由 （2）点E为BC上任意一点若 ∠B= ∠C= α, ∠AEF= ∠ C,则△ABE 与△ ECF的关系还成立吗？ α α α A B F C E 60° 60° 60° △ABE∽ △ECF 无论如何变换，本质是三个角相等，三角形相似仍成立。 60° 60° 60° A B E F C A B C E F α α α C A B E F △ABD∽△DCE D E A 变式：.直角梯形ABCF中,∠B＝90°,CB=14，CF=4, AB=6, CF∥AB,在边CB上找一点E,使以E、A、B为顶点的三角形和以E、C、F为顶点的三角形相似，则CE=_______ 1.矩形ABCD中，把DA沿AF对折，使D与CB边上的点E重合，若AD=10, AB= 8, 则EF=______ 善于在复杂图形中寻找基本型 5 A D B C E F E E E 5.6或2或12 注意分类讨论的数学思想 A B C F E B C D F 2.已知：D为BC上一点， ∠B= ∠C= ∠EDF=60°, BE=6 , CD=3 , CF=4 , 则AF=_______ zx``xk 7 A 3. 如图，直线上有三个正方形a、b、c，若a、c的面积分别为5和11，则b的面积为（　　） Ａ.4 Ｂ.6 Ｃ.16 Ｄ．55 4.如图，梯形ABCD中,AD∥BC，∠ABC=90°,AD=9,BC=12，AB=10，在线段BC上任取一点P，作射线PE⊥PD，与线段AB交于点E. （1