[名校联盟]浙江省宁波市北仑区顾国和中学九年级数学上册课件：相似三角形

观察上图中两幅图形可以通过怎样的图形变换得到？ 相似变换 图形的相似变换不改变图形中每一个角的大小;图形中的每条线段都扩大(或缩小)相同的倍数. 如图,请同学们在网格中画出已知△ABC经过缩小一半以后得到的△A1B1C1 和放大一倍以后得到的△A2B2C2. 合作学习: C A B 问题讨论2: △A１B１C１与△ABC对应边之间有什么关系? 问题讨论1: △A１B１C１与△ABC对应角之间有什么关系? Zxx``k A B２ C２ A１ B１ C１ 定义:对应角相等,对应边成比例的两个三角形,我们称为相似三角形. ∠A=∠A１、∠B=∠B１、∠C=∠C１ 用几何语言表示： 如△A１B１C１与△ABC相似, 注意：对应顶点写 在对应位置上 记作“△A１B１C１∽△ABC” 两个相似三角形用“∽”表示，读做“相似于”。 ｝ △ABC∽△A１B１C１ 根据相似三角形的定义，你能归纳出相似三角形的性质吗？ B A C 相似三角形的对应角相等，对应边成比例. △ABC∽△A1B1C1 B1 A1 C1 { ∠A=∠A1, ∠B=∠B1, ∠C=∠C1, B A C 相似三角形对应边的比,叫做两个相似三角形的相似比(或相似系数) 叫做△A1B1C1与 △ABC的相似比 ∴ △ABC与 △A1B1C1的相似比是2 B1 A1 C1 注意:两个三角形的前后顺序不同会导致相似比的变化. 从图象中观察并找出下列各对相似三角形的对应角和对应边：z```xxk 图2 A B C D E F △ABC∽△ACD △AOC∽△BOD △ABC∽△EDF 图3 图1的对应角： ∠A与∠A ∠B与∠ACD ∠ACB∠ADC 图1的对应边： AB与AC AC与AD CD与BC 学以致用 A D C B 图1 C B O A D 如图D，E是△ADC的 AB,AC边上的点，△ADE∽△ABC,点D和B是对应点，根据以下两个不同图形分别写出△ADE与△ABC的对应角和对应边成比例的比例式. A B C D E A D E C B 解:∠A=∠A、∠ＡＤＥ=∠B、∠ＡＥＤ=∠C 学以致用 对应边以对应顶点为基础 例1 已知:如图,D,E分别是AB,AC边的中点.