[名校联盟]江苏省大丰市第三中学九年级数学下册《第八章 锐角三角函数》学案+课件（4份）

学习目标： 认识锐角三角函数，熟记特殊角的三角函数值，能利用直角三角形中边、角各元素之间关系解直角三角形。 学习过程： 一、知识梳理（详见《金钥匙》P113） 考点一 锐角三角函数定义 若在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c ，则sinA＝____，cosA＝____，tanA＝ ____. 温馨提示： （1）锐角三角函数是在直角三角形中定义的. （2）sinA,cosA,tanA表示的是一个整体，是指两条线段的比，没有单位. （3）锐角三角函数的大小仅与角的大小有关，与该角所处的直角三角形的大小无关. （4）当A为锐角时，0＜sinA＜1,0＜cosA＜1,tanA＞0. 考点二 特殊角的三角函数值 300 450 600 温馨提示： 对于特殊角30°、45°、60°的正弦、余弦、正切值，可定义记忆. 2.30°、45°、60°角的正弦值分母都为2，分子从小到大分别为1、 、1，余弦值随角度的增大而减小. 、，随着角度的增大，正弦值逐渐增大；30°、45°、60°角的余弦值，它们的分母也都是2，而分子从大到小分别为、 3.30°、60°角的正切值互为倒数，都和有关，45°角的正切值是1，随着角度的增大，正切值也在逐渐增大. 考点三 解直角三角形 1．解直角三角形的定义 由直角三角形中除直角外的已知元素，求出所有未知元素的过程，叫做解直角三角形．(直角三角形中，除直角外，一共有5个元素即3条边和2个锐角) 2．直角三角形的边角关系 在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c. (1)三边之间的关系：___________； (2)两个锐角之间的关系： ； (3)边角之间的关系： sinA＝， ，tanA＝，cosA＝ sinB＝.[来源:学科网ZXXK]，tanB＝，cosB＝ (1)互余角的三角函数值之间的关系：若∠A+∠B=90°,那么sinA=cosB或sinB=cosA.[来源:Zxxk.Com] (2)同角的三角函数值之间的关系：①sin2A+cos2A=1; [来源:学科网][来源:学科网] ②tanA= 二、例题讲解 详见《金钥匙》P113-115 重点是：知识点1中跟踪训练3；知识点2中跟踪训练2；知识点3中跟踪训练2； 三、课堂练习 中考说明P80 4、5、10、11 易错题：中考说明P80 4 P82 12、13 四、布置作业 金钥匙P213-214 教学反思 附件1：律师事务所反盗版维权声明 附件2：独家资源交换签约学校名录（放大查看）[来源:学§科§网] 学校名录参见：http://www.zxxk.com/wxt/list.aspx?ClassID=3060 备课组二次备课记录 备课组二次备课记录 $$ 三角函数 例1：如图，△ABC中，AC=4，BC=3，BA=5，则sinA=______，sinB=______. cosA=______，cosB=______. tanA=______，tanB=______.学科网 A C B 3 4 5 练习1、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是斜边AB上的高，AB=7，AC=3，则sin∠BCD=_____. 练习2、Rt△ABC中，∠C=900 ， 求tanB，cosA 正切值随着锐角的度数的增大而_____； 正弦值随着锐角的度数的增大而_____； 余弦值随着锐角的度数的增大而_____.学科网 增大 增大 减小 练习1、比较大小： (1)sin250____sin430　　 (2)cos70____cos80 (3)sin480____cos520　　(4)tan480____tan400 练习2、已知：300＜α＜450，则： (1)sin α的取值范围：________； (2)cosα的取值范围：________； (3)tanα的取值范围：________. α 三角函数 30° 45° 60° sinα cosα tanα 例1、计算： 例2、已知△ABC满足 则△ABC是______三角形. 1、在直角三角形中，利用已知的元素求出所有未知元素的过程，叫解直角三角形. 2、知道直角三角形中的2个元素(至少有一边)，可以求出其它三个元素. D 例3、如图，在△ABC中，∠A=30°，tanB= AC= ，求AB的长. A B C 例1、在△ABC中，∠C=90°，a= ，b= ，解这个直角三角形. 例2、在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=60°，a-b= ，解这个直角三角形.学