7.3.1 离散型随机变量的均值 课件-【新教材】2020-2021学年人教A版（2019）高中数学选择性必修第三册

7.3.1 离散型随机变量的均值 高二数学选择性必修 第三册 第七章 随机变量及其分布 学习目标 1.理解离散型随机变量均值的概念和含义,会根据离散型随机变量的分布列求出均值; 2.掌握离散型随机变量的均值的性质和两点分布的均值; 3.会利用离散型随机变量的均值反映离散型随机变量的取值水平,解决一些相关的实际问题. 4.核心素养: 数据分析、逻辑推理、数学运算。 一、回顾旧知 2.两点分布列 1.离散型随机变量的分布列 X x1 x2 … xi … xn P P1 P2 … Pi … Pn X 0 1 P 1－P P 对于离散型随机变量，确定了它的分布列，就掌握了随机变量取值的统计规律.但在实际应用中，我们还常常希望直接通过数字来反映随机变量的某个方面的特征，最常用的有期望与方差. 二、探究新知 1.问题1.甲、乙两名射击运动员射中目标靶的环数的分布列如下表所示. 如何比较他们射箭水平的高低呢？ 甲射箭水平的高 环数x 7 8 9 10 甲射中的概率 0.1 0.2 0.3 0.4 乙射中的概率 0.15 0.25 0.4 0.2 2.离散型随机变量的均值或期望的定义 均值是随机变量可能取值关于取值概率的加权平均数，它综合了随机变量的取值和取值的概率，反映了随机变量的平均水平. 解：随机变量X服从两点分布: 1.例1.在篮球比赛中,罚球命中1次得1分,不中的0分, 如果某运动员罚球命中的概率为0.8.那么他罚球1次的 得分X的均值是多少？ 三、巩固新知 P(X=1)=0.8、 P(X=0)=0.2 所以,E(X)=1×0.8+0×0.2=0.8 即该运动员罚球1次的得分X 的均值是0.8. E(X)= p 一般地，如果随机变量X服从两点分布 2.两点分布的期望 那么 X 1 0 p p 1-p 解: 随机变量X的分布列为 归纳求离散型随机变量均值的步骤: ①写出分布列; ②求出均值. 3例2. 随机抛掷一个均匀的骰子,求所得骰子 的点数X的均值. (1).随机变量X的分布列是 则E(X)= . 2.4 4.变式训练1 0.4 0.1 X 1 3 5 P 0.5 0.3 0.2 0.2 b a 0.3 P 10 9 7 4 X (2