2020-2021学年高二下学期数学人教A版（2019）选择性必修第三册7.3.1离散型随机变量的均值课件（共21张PPT）

7.3 离散型随机变量的数字特征 7.3.1离散型随机变量的均值 素养目标 学科素养 1．通过实例，理解取有限值的离散型随机变量的均值的概念；(重点) 2．能计算简单离散型随机变量的均值；(重点) 3．培养解决实际问题的能力. 1．数学抽象； 2．数学建模； 3．数学运算 1.随机变量 一般地，对于随机试验样本空间Ω中的每个样本点，都有唯一的实数X()与之对应，我们称X为随机变量. 2.离散型随机变量 　 可能取值为有限个或可以一一列举的随机变量，我们称之为离散型随机变量. 3.离散型随机变量的特征 (1)随机变量的取值是实数； (2)随机变量的取值能一一列出； 　　(3)试验之前可以判断其可能出现的所有值； 　　(4)试验之前不能确定取何值.　　　　 复习巩固 一般地，设离散型随机变量X的可能取的不同值为x1，x2，…，xn，我们称X取每一个xi 的概率P(X=xi)=Pi， i=1，2，…，n，为X的概率分布列，简称分布列. 4.概率分布列 X x1 x2 … xn P p1 p2 … pn 5.离散型随机变量的分布列的性质 ①Pi ≥0，i=1，2， …，n； 　②P1+P2+ … +Pn =1． 复习巩固 6.两点分布 对于只有两个可能结果的随机试验，用定义 如果P(A)=p，则P()=1－p，那么X的分布列如表所示. X 0 1 P 1－p p 我们称X服从两点分布或0-1分布. 7.求离散型随机变量的分布列的一般步骤 定值 求概率 列表 检验 复习巩固 情景引入 离散型随机变量的分布列全面地刻画了这个随机变量的取值规律.但在解决有些实际问题时,直接使用分布列并不方便. 例如,要比较不同班级某次考试成绩,通常会比较平均成绩;要比较两名射箭运动员的射箭水平,一般会比较他们射箭的成绩(平均环数或总环数)以及稳定性. 因此,类似于研究一组数据的均值和方差,我们也可以研究离散型随机变量的均值和方差,它们统称为随机变量的数字特征. 探究新知 问题1： 甲乙两名射箭运动员射中目标靶的环数的分布列如下所示： 环数X 7 8 9 10 甲射中的概率 0.1 0.2 0.3 0.4 乙射中的概率 0.15 0.25 0.4 0.2 如何比较他们射箭水平的高低呢