[名校联盟]江苏省大丰市第三中学八年级数学上册《3.1 直角三角形和勾股定理》学案+课件（2份）

【学习目标】 1、掌握直角三角形的性质、判定 2、经历探索勾股定理的过程，发展合情推理的能力，体会数形结合思想 3、经历用多种拼图方法验证勾股定理的过程，发展用数学的眼光观察现实世界和有条理地思考与表达的能力，感受勾股定理的文化价值。 【重点】通过综合运用已有知识解决问题的过程，加深对数形结合的思想的认识[来源:学科网ZXXK] 【难点】通过拼图验证勾股定理的过程，使学习获得一些研究问题与合作交流的方法与经验。 教学过程： 一、知识梳理（详见《金钥匙P65》） 1．性质 (1)直角三角形的两个锐角 ； (2)勾股定理：a2＋b2＝c2(在Rt△ABC中，∠C＝90°)； (3)在直角三角形中，如果有一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的 ；[来源:学,科,网] (4)在直角三角形中，如果一条直角边等于斜边的一半，那么这条直角边所对的锐角为 ； (5)直角三角形 上的中线等于斜边的一半．[来源:Z#xx#k.Com] 2．判定 (1)有一个角是 的三角形是直角三角形； (2)勾股定理的逆定理：如果三角形的三边长a、b、c满足a2＋b2＝c2，那么这个三角形是直角三角形； (3)如果一个三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形为 三角形； (4)在一个三角形中,如果有两个角互余,那么这个三角形是 三角形． 二、例题讲解 （详见《金钥匙P65》）重点是：知识点2和5中的《跟踪训练》 三、课堂练习 （详见《中考说明》）四、布置作业 完成《金钥匙》P65—P66 教学反思：[来源:学_科_网][来源:学科网] 附件1：律师事务所反盗版维权声明 附件2：独家资源交换签约学校名录（放大查看） 学校名录参见：http://www.zxxk.com/wxt/list.aspx?ClassID=3060 备课组二次备课记录 $$ 大丰三中 【学习目标】 1、掌握直角三角形的性质、判定 2、经历探索勾股定理的过程，发展合情推理的能力，体会数形结合思想 3、经历用多种拼图方法验证勾股定理的过程，发展用数学的眼光观察现实世界和有条理地思考与表达的能力，感受勾股定理的文化价值。 考点 直角三角形的性质、判定 1．性质 (1)直角三角形的两个锐角 ； (2)勾股定理：a2＋b2＝c2(在Rt△ABC中，∠C＝90°)； (3)在直角三角形中，如果有一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的 ； (4)在直角三角形中，如果一条直角边等于斜边的一半，那么这条直角边所对的锐角为 ； (5)直角三角形 上的中线等于斜边的一半． 互余 一半 30° 斜边 2．判定 (1)有一个角是 的三角形是直角三角形； (2)勾股定理的逆定理：如果三角形的三边长a、b、c满足a2＋b2＝c2，那么这个三角形是直角三角形；学科网 (3)如果一个三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形为 三角形； (4)在一个三角形中,如果有两个角互余,那么这个三角形是 三角形． 直角 直角 直角 温馨提示： （1）勾股定理的逆定理是判定三角形为直角三角形的重要方法. （2）能够成为直角三角形三条边长的三个正整数，称为勾股数. （3）若a、b、c为一直角三角形的三边长，则以ma、mb、mc(m＞0)为三边的三角形也是直角三角形. 二、例题讲解 （详见《金钥匙P65》）重点是：知识点1和1中的《跟踪训练》1 知识点2中的《跟踪训练》2 知识点4和4中的《跟踪训练》 三、课堂练习 （详见《中考说明》）学科网 四、布置作业 完成《金钥匙》P65—P66 $$