【典型例题系列】2021-2022学年六年级数学下册典型例题系列之第一单元圆柱与圆锥基础篇（一）（原卷版+解析版）北师大版

2021-2022学年六年级数学下册典型例题系列之 第一单元圆柱与圆锥基础篇（一）（解析版） 编者的话： 《2021-2022学年六年级数学下册典型例题系列》是基于教材知识点和常年考点考题总结与编辑而成的，该系列主要包含典型例题和专项练习两大部分。 典型例题部分是按照单元顺序进行编辑，主要分为计算和应用两大部分，其优点在于考题典型，考点丰富，变式多样。 专项练习部分是从常考题和期末真题中选取对应练习，其优点在于选题经典，题型多样，题量适中。 本专题是第一单元圆柱与圆锥基础篇（一）。本部分内容主要是圆柱的认识、侧面积以及表面积的基本计算和应用，内容相对简单，多偏向于公式的运用和简单的转化，建议作为必须掌握内容进行讲解，一共划分为十个考点，欢迎使用。 【考点一】圆柱的认识。 【方法点拨】 圆柱有三个部分组成，即底面、侧面、高： 【典型例题1】 下图中哪些是圆柱，在（ ）里打√，不是的打×。 ( )( )( )( )( )( ) 解析：× √ × × √ × 【典型例题2】 标出下面圆柱的底面、侧面和高。 (1) (2) （3） 解析： (1) (2) (3) 【典型例题3】 圆柱体有上下两个底面，它们是完全相同的两个（ ），两底面之间的距离叫做圆柱的（ ）。 解析：圆；高 【对应练习1】 下面各图中表示的是圆柱的高吗？是的在括号里画“√”，不是的画“×”。 ( )( )( )( )( ) 解析：×；√；√；×；× 【对应练习2】 圆柱是由( )个面围成的。圆柱的上、下两个面叫做( )。圆柱周围的面（上、下底面除外）叫做( )。圆柱的两个底面之间的距离叫做( )，圆柱有( )条高。 解析：3；底面；侧面；高；无数 【对应练习3】 从一个圆柱的上面和前面进行观察，看到的形状分别如图。 （1）这个圆柱的底面半径是________厘米，高是________厘米。 （2）这个圆柱应是下面的图________。 解析：2.5；2.5； B 【考点二】圆柱的侧面展开图。 【方法点拨】 圆柱的侧面展开图： ①当沿高展开时，展开图是长方形； ②当底面周长和高相等时，沿高展开图是正方形； ③当不沿高展开时（斜向切开），展开图是平行四边形。 【典型例题1】 圆柱的侧面展开得到一个长方形，长方形的长等于圆柱的( )，长方形的宽等于圆柱的( )。 解析：底面周长；高 【典型例题2】 一个圆柱的底面半径是，高是，它的侧面展开图是一个长方形。这个长方形的长是( )，宽是( )。 解析：18.84；5 【对应练习1】 圆柱的侧面沿一条高展开后是一个( )或( )，当圆柱的高和底面周长相等时，圆柱的侧面展开是( )。 解析： 长方形；正方形；正方形 【对应练习2】 如图，把这个圆柱的侧面沿高剪开后，可以得到一个长是( )dm，宽是( )dm的长方形。 解析： 分析知，长：3.14×6＝18.84（分米） 宽是10分米。 【对应练习3】 一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，这个圆柱的高是，那么圆柱的底面周长是( )，底面直径是( )。 解析：25.12；8 【对应练习4】 把一个圆柱的侧面展开后是一个边长为62.8厘米的正方形，这个圆柱的底面半径是( )厘米。 解析： 底面半径：62.8÷3.14÷2 ＝20÷2 ＝10（厘米） 【考点三】圆柱的侧面积。 【方法点拨】 圆柱的侧面积 当圆柱沿高展开时，展开图是一个长方形，其中长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高，因此： 圆柱的侧面积=长方形的面积=长×宽=圆柱底面的周长×高 S侧=Ch=2πrh。 【典型例题1】 一个圆柱的底面周长是1.6m，高是0.7m，侧面积是( )。 解析： 1.6×0.7＝1.12（平方米） 【典型例题2】 一个圆柱的侧面展开图是一个边长为12cm的正方形，这个圆柱的侧面积是( )cm2。 解析： 12×12＝144（平方厘米） 【典型例题3】 一个圆柱的侧面积是1884cm，高是10cm，它的底面周长是( )cm，底面半径是( )cm。 解析： 底面周长：1884÷10＝188.4（cm） 底面半径：188.4÷3.14÷2＝30（cm） 【对应练习1】 如果把一