四川省德阳市旌阳区2021-2022学年七年级上学期期末考试数学试题

2021年秋期期末七年级地方学业质量监测 数 学 试 卷 考生注意： 1．考生须将自己的姓名、准考证号填写到试卷和答题卡规定的位置. 2．非选择题用黑色墨水笔或签字笔在答题卡上作答，在试题卷上作答无效. 3．全卷共25个小题，满分150分，考试时间120分钟. 第Ⅰ卷 （选择题，共48分） 一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）． 1． 下列四个数中，绝对值最小的是（ ※ ） A．0 B． C． D． 2． 截止到2021年10月24日，国庆档电影《长津湖》累计票房超过了约5253000000元，正式跻身中国电影历史票房前三名，将5253000000用科学记数法表示为（ ※ ） A． B． C． D． 3． 下列各式的计算结果正确的是（ ※ ） A． B． C． D． 4． 如图，小明同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（ ※ ） A．垂线段最短 B．经过一点有无数条直线 C．经过两点，有且仅有一条直线 D．两点之间，线段最短 5． 下列说法中，正确的是（ ※ ） A．单项式的系数是，次数是4 B．单项式的系数是4，次数是4 C．单项式的次数是1，系数为0 D．多项式是三次二项式 6． 在解方程时，方程两边同时乘以6，去分母后，正确的是（ ※ ） A． B． C． D． 7． 《算学启蒙》中有一道题，原文是：良马日行二百四十里，驽马日行一百二十里．驽马先行一十二日，问良马几何追及之？译文为：跑的快的马每天走240里，跑的慢的马每天走120里．慢马先走12天，快马几天可以追上慢马？设快马天可以追上慢马，可列方程（ ※ ） A． B． C． D． 8． 如图，已知点是直线上一点，，平分，，下列结果，不正确的是（ ※ ） A． B． C． D． 9． 如图，、、、四点在数轴上，其中为原点，且，，若点所表示的数为，则点所表示的数正确的是（ ※ ） A． B． C． D． 10．如图，将一张长方形纸片沿对角线折叠后，点落在点处，连接交于，再将三角形沿折叠后，点落在点处，若刚好平分，那么的度数是（ ※ ） A． B． C． D． 11．在长方形中，放入5个形状大小相同的小长方形（空白部分），其中，，求阴影部分的总面积（ ※ ） A． B． C． D． 12．任意大于1的正整数的三次幂均可“分裂”成个连续奇数的和，如：，，，按此规律，若分裂后，其中有一个奇数是2021，则的值是（ ※ ） A．46 B．45 C．44 D．43 第Ⅱ卷 （非选择题，共102分） 二、填空题：（本大题共7小题，每小题4分，共28分，请将答案直接填在答题卡对应的题号后的横线上） 13．一个角的余角是，则这个角是　 ※ ． 14．关于的方程的解是，现给出另一个关于的方程，则它的解是　 ※ ． 15．定义一种新运算：，如，则　 ※ ． 16．如图，已知点为上一点，，，，分别为，的中点，则的长为 　 ※ ． 17．若代数式的值与字母的取值无关，则的值是　 ※ ． 18．某超市推出如下优惠方案： ⑴ 一次性购物不超过100元不享受优惠； ⑵ 一次性购物超过100元但不超过300元一律9折； ⑶ 一次性购物超过300元一律8折． 小李两次购物分别付款80元，252元，如果他一次性购买以上两次相同的商品，应付款　 ※ 元． 19．一副三角板与如图1摆放，且，，，平分，平分．当三角板绕点顺时针旋转（从图1到图．设图1、图2中的的度数分别为，，　 ※ 度． 三、解答题：（本大题共6小题，共74分．解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 20．（20分）计算或化简： ⑴ ⑵ ⑶ 化简： ⑷ 先化简，再求值：，其中，． 21．解方程：（10分） ⑴ ； ⑵ ． 22．（10分）如图，点、是线段上两点，，点为的中点． ⑴ 如图1所示，若，求线段的长． ⑵ 如图2所示，若为的中点，，求线段的长． 23．（10分）应用题（请用一元一次方程解答） 随着时代的飞速发展，网络购物已成为人们的消费习惯．某品牌服饰在某购物平台上开设旗舰店，开展网络销售；该品牌服饰有两款爆款外套，分别是白色有帽款和黑色无帽款，其中黑色无帽款40元件，白色有帽款50元件．今年国庆期间，该品牌这两款爆款外套共销售了1200件，总营业收入52000元． ⑴ 求今年国庆期间该品牌服饰共销售白色有帽款外套多少件？ ⑵ 该品牌旗舰店为提高销售额，在今年双“十一”期间，将黑色无帽款售价在国庆期间的价格基础上下调元