四川省德阳市旌阳区2021-2022学年九年级上学期期末考试数学试题

2021年秋期九年级学校期末考试 数 学 试 卷 考生注意： 1．考生须将自己的姓名、准考证号填写到试卷和答题卡规定的位置. 2．非选择题用黑色墨水笔或中性签字笔在答题卡上作答，在试题卷上作答无效. 3．全卷共25个小题，满分150分，考试时间120分钟. 第Ⅰ卷 （选择题，共48分） 一、选择题：（本大题共12小题，每小题4分，共48分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）. 1． 下列事件中，是必然事件的是 ※ A．汽车走过一个红绿灯路口时，前方正好是绿灯 B. 太阳从西方升起 C．从一个只有白球的盒子里摸出一个球是白球 D．掷一枚质地均匀的硬币，正面向上 2． 如图，点在反比例函数图象上，轴于点，是的中点，连接，，若的面积为2，则的值为 ※ A．4 B．8 C．12 D．16 3． 用配方法解方程时，配方结果正确的是 ※ A． B． C． D． 4． 如图，圆锥的底面半径，高，则圆锥的侧面积是 ※ A． B． C． D． 5． 下列选项是对二次函数的描述，其中正确的是 ※ A．图象的开口向下 B．图象的对称轴为直线 C．函数的最小值为1 D．当时，随的增大而增大 6． 如图，为⊙ 的直径，弦于，已知，，则⊙ 的半径为 ※ A．8 B．10 C．16 D．20 7． 若点，，都在反比例函数的图象上，则，，的大小关系是 ※ A． B． C． D． 8． 如图，在中，．在同一平面内，将绕点旋转到△的位置，使得，则的度数为 ※ A． B． C． D． 9． 《代数学》中记载，形如x2+8x＝33的方程，求正数解的几何方法是：“如图1，先构造一个面积为x2的正方形，再以正方形的边长为一边向外构造四个面积为2x的矩形，得到大正方形的面积为33+16＝49，则该方程的正数解为7﹣4＝3．”小聪按此方法解关于x的方程x2+10x+m＝0时，构造出如图2所示的图形，已知阴影部分的面积为50，则该方程的正数解为 ※ A．6 B． C． D． 10．函数与函数的图象如图所示，有以下结论：①；②；③；④方程组的解为，；⑤当时，．其中正确的是 ※ A．①②③ B．②③④ C．③④⑤ D．②③⑤ 11．如图，已知⊙ 的内接正六边形的边心距，则该圆的内接正三角形的面积为 ※ A．2 B．4 C． D． 12．如图，抛物线与轴交于、两点，是以点为圆心，2为半径的圆上的动点，是线段的中点，连接，则线段的最大值是 ※ A．3 B． C． D．4 第Ⅱ卷 （非选择题，共102分） 二、填空题：（本大题共6小题，每小题4分，共24分，请将答案直接填在答题卡对应的题号后的横线上） 13．已知方程的一个根是1，则的值为 　 ※ 　． 14．一个小球在如图所示的方格地砖上任意滚动，并随机停留在某块地砖上，每块地砖的大小、质地完全相同，那么该小球停留在黑色区域的概率是　 ※ 　． 15．如图，将线段绕点顺时针旋转得到线段，那么的对应点的坐标是　 ※ 　． 16．如图，为⊙ 的直径，弦于点，直线切⊙ 于点，延长交于点，若，，则的长度为　 ※ 　． 17．点，，在反比例函数（常数，图象上的位置如图所示，分别过这三个点作轴、轴的平行线．图中所构成的阴影部分面积从左到右依次为，，．若，，则的值为　 ※ 　． 18．如图，在平面直角坐标系中，抛物线与轴交于点，过点作轴的平行线交抛物线于点．为抛物线的顶点．若直线交直线于点，且为线段的中点，则的值为　 ※ 　． 三、解答题：（本大题共7小题，共78分．解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19. （本题满分8分）解方程： ⑴ ； ⑵ 20. （本题满分8分）某市某区在今年四月开始了第一剂新冠疫苗接种，为了解疫苗的安全、有效情况，从全区已接种市民中随机抽取部分市民进行调查．调查结果根据年龄（岁分为四类：类：18≤ ＜30；类：30≤ ＜40；类：40≤ ＜50；类：50≤ ≤59．现将调查结果绘制成如下不完整的统计图，请根据统计图中的信息解答下列问题： ⑴ 抽取的类市民有 　 　人，并补全条形统计图； ⑵ 若本次抽取人数占已接种市民人数的，估计该区已接种第一剂新冠疫苗的市民有多少人？ ⑶ 区防疫站为了获取更详细的调查资料，从类市民中选出两男两女，现准备从这四人中随机抽取两人进行访谈，请用列表法或画树状图的方法求出抽取的两人恰好是一男一女的概率． 21. （本题满分12分）如图所示，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中． ⑴ 将沿轴正方向向上平移5个单位长度后，得到△，请作出△，并求出的长度； ⑵ 再将△绕坐标原点顺时针旋转，得到△，请作出△，并直接写出点的坐标； ⑶ 在 ⑴ ⑵ 的条件下，求线段