四川省德阳市旌阳区2021-2022学年八年级上学期期末考试数学试题

2021年秋期八年级学校期末考试 数 学 试 卷 考生注意： 1．考生须将自己的姓名、准考证号填写到试卷和答题卡规定的位置. 2．非选择题用黑色墨水笔或中性签字笔在答题卡上作答，在试题卷上作答无效. 3．全卷共25个小题，满分150分，考试时间120分钟. 第Ⅰ卷 （选择题，共48分） 一、选择题：（本大题共12小题，每小题4分，共48分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）. 1． 下列微信表情图标中，属于轴对称图形的是（ ※ ） A． B． C． D． 2． 要使分式有意义，则应满足的条件是（ ※ ） A． B． C．或 D．且 3． 下列多项式中，不能用平方差公式分解的是（ ※ ） A． B． C． D． 4． 如图，点在上，点在上，，，则的度数为（ ※ ） A． B． C． D． 5． 下列运算正确的是（ ※ ） A． B． C． D． 6． 如图，，，要说明 ≌ ，需添加的条件不能是（ ※ ） A． B． C． D． 7． 如果把分式中的，同时变为原来的4倍，那么该分式的值（ ※ ） A．不变 B．变为原来的4倍 C．变为原来的 D．变为原来的 8． 若点和关于轴对称，则的值为（ ※ ） A． B．1 C． D． 9． 如图，中，，是 的角平分线，的垂直平分线分别交、、于点、、，则下列结论不一定成立的是（ ※ ） A． B． C． D． 10．如图，若干个全等正五边形排成环状．图中所示的是前3个正五边形，要完成这一圆环还需（ ※ ）个正五边形． A．6 B．7 C．8 D．9 11．如图，中，，，，，，平分，与相交于点，则的长为（ ※ ） A．4 B．13 C．6.5 D．7 12．如图，已知是等边三角形，，于，交于点，下列说法：①，②，③，④，其中正确的个数有（ ※ ）个． A．1 B．2 C．3 D．4 第Ⅱ卷 （非选择题，共102分） 二、填空题：（本大题共7小题，每小题4分，共28分，请将答案直接填在答题卡对应的题号后的横线上） 13．若分式的值为0，则的值是　 ※ ． 14．自然界中，花粉的质量很小，一粒某种植物花粉的质量约为0.000042毫克，数0.000042用科学记数法表示为　 ※ ． 15．计算：　 ※ ． 16．如图，在中，，，分别过点，作过点的直线的垂线，，若，，则　 ※ ． 17．如图，两个正方形边长分别为、，若，，则图中阴影部分的面积为　 ※ ． 18．如图，中，，，，点为边的垂直平分线上一个动点，则周长的最小值为　 ※ ． 19．如图，在中，，以为边，作，满足，点为上一点，连接，，连接．下列结论：①；②；③若，则；④．其中正确的是 　 ※ ．（填序号） 三、解答题：（本大题共6小题，共74分．解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 20．（20分）按要求作答，每小题5分. ⑴ 计算：． ⑵ 分解因式：． ⑶ 化简：； ⑷ 解分式方程：． 21．（10分）先化简：，再从2，，3，中选一个合适的数作为的值代入求值． 22．（8分）如图，在平面直角坐标系中，已知点、点．点同时满足下面两个条件：①点到、两点的距离相等；②点到的两边距离相等． ⑴ 请用直尺和圆规作出符合要求的点（不写作法，保留作图痕迹）； ⑵ 写出 ⑴ 中所作出的点的坐标　　 ． 23．（10分）如图，是等边三角形，点在边上，连接，以为一边作等边三角形，连接． ⑴ 在图中，找出一对全等三角形，并证明你的结论． ⑵ 若，，求的周长． 24．（12分）为全面落实“数字中国”的建设规划布局，区政府计划对全区中小学教室进行升级换代安装改造，现安排两个安装公司共同完成．已知甲公司安装工效是乙公司安装工效的1.5倍，乙公司安装36间教室比甲公司安装同样数量的教室多用3天． ⑴ 求甲、乙两个公司每天各安装多少间教室？ ⑵ 已知甲公司安装费每天1000元，乙公司安装费每天500元，现需安装教室120间，若想尽快完成安装工作且安装总费用不超过18000元，则最多安排甲公司工作多少天？ 25．（14分）如图1，已知，，轴于点，轴于点． ⑴ 求证：； ⑵ 如图2，连接，交于点，求证：点为中点； ⑶ 如图3，点为第一象限内一点，点为轴正半轴上一点，连接，；若且，点为中点．连接，，求证：． 2021年秋期八年级学校期末考试 数 学 答 题 卷 【注意事项】： 1．答题时，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔在答题卷上指定的栏目填写. 2．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破. 3．请注意题号顺序. 一、选择题答题区（每小题4分，共48分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8