基础测评2(17.1-17.2)-2021-2022学年八年级下册数学【探究在线】高效课堂(沪科版)教用

基础测评2(17.1一17.2) (时间：45分钟满分：100分) 姓名： 得分： 一、选择题（每小题4分，共32分） A.x1=x2=-2 B.x1=x2=1 1.方程2x2-3.x-5=0的二次项系数、一次 C.x1=2,x2=-1 D.x1=-2,x2=1 项系数、常数项分别为 (C) 8.(滁州明光期中)公园有一块正方形的空地， A.3,2,5 B.2,3,5 后来从这块空地上划出部分区域栽种鲜花 C.2,-3,-5 D.-2,3,5 (如图)，原空地一边减少了1m,另一边减少 2.(合肥寿春中学期中)关于x的方程x2一 了2m,剩余空地的面积为18m,求原正方 2x一1=3.x2是一元二次方程，则m满足的 形空地的边长.设原正方形空地的边长为 条件是 (B) xm,则可列方程为(A) A.m≠0 B.m≠3 A.(x-1)(x-2)=18 0 C.m>0 D.m>3 B.x2-3.x+16=0 18 3.若一元二次方程a.x2-b.x-2019=0有一个 C.(x+1)(x+2)=18 0 根为x=一1，则a十b等于 (B) D.x2+3.x+16=0 A.2018 B.2019 二、填空题（每小题4分，共24分） C.2020 D.无法确定 9.（中考·威海)一元二次方程3x2=4一2x的 4.用公式法解方程4x2一12x=3得到(D) A.x=-3±V6 解是=一西，=一1店 3 3 2 B.x=3±6 2 10.(中考·南京)已知2十3是关于x的方程 C.x=-3±23 2 D.x=3±23 2 x2一4x十m=0的一个根，则m=1· .一元二次方程一y一是=0配方后可化为 11.如果2x2+1与42-3x-5互为相反数， (B) 则x的值为青或-号。 A.(+2)=1 B.(-2)=1 12.若(2x+3y)2+3(2x+3y)-4=0,则2x+ C.(+)广= D.(-)= 3y的值为1或-4· 13.某厂一月份生产某机器100台，计划三 6.若(x-2)2+6(x-2)十9=0，则x的值为 月份生产160台.设二、三月份每月的平 (B) 均增长率为x,根据题意列出的方程是 A.0 B.-1 C.1 D.-2 100(1+x)2=160 7.我们定义一种新运算“⊕”，其意义为a⊕b 14.我们规定一种新运算“☆”，其意义为a☆b =a2-ab.若(x十2)①3=0，则x的值为 =ab-3b,若(x十2)☆(x-5)=-4,则x (D) 的值为3· 110 三、解答题（共44分） 解：乙同学正确 15.(10分)用适当的方法解下列方程： 证明：.m2-8m+19=m2-8m+16+3= (1)(中考·安徽)(4x-1)2-9=0; (m-4)2十3≠0， (2)2x(x+4)=1; ∴.可以确定这个方程一定是一元二次方 (3)8x2-4x=3(1-2x). 程，故乙同学正确. 解：(1)直接开平方法：将原方程整理得 (4.x-1)2=9,∴.4.x-1=3或4x-1= -3,即x=1或x=一2’ 1 17.(12分)（蚌埠淮上期中）先阅读下面的解 题过程，再解答后面的问题. “原方程的解为x=1=一子 解关于x的方程x一2x2十1=0. 解：令a=x2,则原方程化为a2-2a十1=0， (2)公式法：将原方程整理，得 配方得(a一1)2=0，解得a1=a2=1, 2x2+8x-1=0. ∴.x2=1,解得x1=1,x2=-1, a=2,b=8,c=-1, 试解关于x的方程x4-3.x2=0. ∴.-4ac=82-4X2×(-1)=72>0, 解：令a=x2,则原方程化为a2一3a=0, 代入求根公式，得 故a(a-3)=0,解得a1=0,a2=3. -8±√72_-4±3√2 T=- 当x2=0时，解得x1=0: 2×2 2 当x2=3时，解得x2=v3,x3=一√3. 1=-4+32 x2=-4-3v2 2 故原方程的解为x1=0,x2=13,x3=一√3. (3)因式分解法：将方程左边因式分解得 4.x(2x-1)=3(1-2x). 18.(12分)定义：如果两个一元二次方程有相 将方程转化为4x(2x一1)+3(2x-1)=0. 同的实数根，我们称这两个方程为“相似 整体分解因式，得(2.x-1)(4x十3)=0. 方程”.已知k为非负实数，关于x的方程 因此，有2x-1=0或4x+3=0. x2+k.x一1=0与x2十x+k一2=0是“相 解得x一弓品一子 似方程”，求k的值和它们相同的根. 4 解：因为关于x的方程x2十kx一1=0与 x2十x十k一2=0是“相似方程”，所以它们 16.(10分)关于x的方程(m2-8m十19)x2一 有相同的实数根.设相同的实数根是a,则 2m.x一13=0是否