17.3一元二次方程根的判别式（课件）-2021-2022学年八年级数学下册同步精品课件（沪科版）

17.3 一元二次方程根的判别式 探究新知 它们的根的情况由哪个因素来决定的呢？ ② 何时有两个相等的实数根？ 思考：在前面的学习中，你是否注意到：方程 ax2+bx+c=0 (a≠0) 的根有几种情况？ ① 何时有两个不相等的实数根？ ③ 何时没有实数根？ 得到一元二次方程 ax2 +bx+c=0 (a≠0)的求根公式： 方程有两个不相等的实数根： 探究新知 前面，通过配方， 因为 a≠0， 所以 (1) 当 b2-4ac>0 时， 是正实数， 因此， 3 3 方程有两个相等的实数根： 探究新知 (2) 当 b2-4ac=0 时 ， 因此， (3) 当 b2-4ac＜0 时， 在实数范围内无意义, 因此方程没有实数根. 得到一元二次方程 ax2 +bx+c=0 (a≠0)的求根公式： 前面，通过配方， 因为 a≠0， 所以 4 4 一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0)的 由 b2-4ac 来确定. 概念学习 即 △=b2-4ac. 可见， 一元二次方程 ax2+bx+c=0（a≠0) 的根的情况 我们把 b2-4ac 叫做 根的判别式， 通常用符号“△”来表示， 一