1.3 直角三角形全等的判定-2021-2022学年八年级下册数学【名校课堂】同步教学（湘教版）

|z校课坐数学1.八年级下是_______ 1.3直角三角形全等的判定 01基础题8.如图，∠B=∠D=90°，BC=CD，∠1=40^∘，求∠2的 口知识点1直角三角形全等的判定度数． 1.如图，PD⊥AB，PE⊥AC，垂足分别为D.E，且PD =PE，则△APD≌△APE的理由是（ A.SAS B.AAS C.SSS D.HL A<__P─ 第1题图第3题图 2.不能使两个直角三角形全等的条件是 A.一条直角边及其对角对应相等9.如图，AD∥BC，∠A=90^°，E是AB上的一点，且 B.斜边和一条直角边对应相等AD=BE，∠1=∠2.求证：△ADE≌△BEC。 C.斜边和一锐角对应相等 D.两个锐角对应相等D<J1 3.如图，AD=BC，∠C=∠D=90^°，下列结论中不成立 的是 A.∠DAE=∠CBE B.CE=DE C.△DAE与△CBE不一定全等 D.∠1=∠2 4.(2021·邵阳新邵县期末）如图，在Rt△ABC与 Rt△DCB中，已知∠A=∠D=90^°，请你添加一个条 件(不添加字母和辅助线)，使Rt△ABC≌Rt△DCB， 你添加的条件是________．口知识点2作直角三角形 还D10.已知一条斜边和一条直角边，求作直角三角形，作 图的依据是__________． B=，—C│11.如图，已知Rt△ABC中，∠ACB=90^°，请利用直角 A三角形全等的判定方法HL，求作Rt△DEF，使 第4题图第5题图Rt△DEF≌Rt△ABC． 5.如图，AB=CD，AE⊥BC于点E，DF⊥BC于点F． 若BE=CF，则△ABE≌△_—，其依据是 6.(教材P20例1变式)如图，BE，CD为△ABC的高， 且BE=CD，BE，CD交于点P。若BD=2，则CE= ______． 第6题图第7题图 7.如图，AB=CD，DE⊥AC于点E，BF⊥AC于点F， 且DE=BF，∠D=60^°，则∠A=—— 数学(XJ） 名校名师打造，更多名校都在用 02中档题 16.如图，在△ABC中，AB=CB,∠ABC=90°，F为 12.如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，DE⊥BC,AC AB延长线上一点，点E在BC上，且AE=CF. =6,EC=6,∠ACB=60°，则∠ACD的度数为 (1)求证：BE=BF: ( ) (2)若∠CAE=30°，求∠ACF的度数 A.45° B.30° C.20° D.15° M AD P B 第12题图 第13题图 13.如图，MN∥PQ,AB⊥PQ,点A,D,B,C分别在直 线MN与PQ上，点E在AB上，AD+BC=7,AD =EB,DE=EC,则AB= 14.如图，∠C=90°，AC=10,BC=5, AX⊥AC,点P和点Q从A点出 发，分别在线段AC和射线AX上 运动，且AB=PQ,当点P运动到 AP- 时，△ABC与△APQ全等. 15.用尺规作一个直角三角形，使其中一条边长为a,这 条边所对的角为30°. “ 03综合题 17.如图是一个风筝设计图，其主体部分为四边形 ABCD,已知AC⊥BD,垂足为O,且AB=BC.求 证：AD=CD 数学(X) 12参考答案 第1章直角三角形 第2课时勾股定理的实际应用 1.1直角三角形的性质和判定(I) 1.C2.B3.D4.555.86.107.(x-6.8)2+x2=10 8.解：小汽车超速了.理由：在Rt△ABC中，AC=30m,AB=50m,根据勾 第1课时直角三角形的性质和判定 股定理得BC=AB-AC=40m.小汽车的速度是40÷2=20(m/s) 1.A2.D3.65°4.30°5.25°30°6.B =72(km/h).而规定速度为70kmh,72>70,∴.小汽车超速了. 7.证明：，AD⊥BC,.∠ADC=90°..∠1+∠C=90°.∠1=∠B,∴. 9.解：这棵树高15m. ∠B+∠C=90°..△ABC是直角三角形. 8.C9.70 10.C11.A12.1.713.w949dm 10.解：EF∥AB,.∠BCF=∠B.,∠BCF=35°，.∠B=35°.， 14.解：设基地E应建在离A站xkm的地方，则BE=(50一x)km.在 △ABC为直角三角形，∴.∠A=90°-35°=55°.，DC是斜边AB上的 Rt△ADE中，根据勾股定理，得AD十AE=DE,∴.30十x2=DE.在 中线，.AD=BD=CD.∴.∠ACD=∠A=55°. R△CBE中，根据勾股定理，得CB+BE=CE,∴20+(50-r)= 11.50或90°12.D13.A14.13 CE.又：C,D两村到E点的距离相等，.DE=CE.∴.DE=CE. 15.解：：∠B=∠C,AB=AC.又D是BC的中点，AD⊥BC., 30十x2=20十(5