[名校联盟]河北省唐山市曹妃甸区第二中学七年级数学下册《34 用尺规作三角形》教案

教学目标： 知识与技能： 1．会利用尺规作三角形：已知三边作三角形，已知两角及夹边作三角形，已知两边及夹角作三角形。[来源:学。科。网] 2．会写出三角形的已知、求作何作法。 3．能对新作三角形给出合理的解释。 过程与方法： 1．在用尺规作三角形与已知三角形的过程中，体会、思考作图的合理性及依据。 2．在作图中领会设计作图过程，大胆尝试，动手作图，提高有条理的叙述问题及解决问题的能力 情感态度价值观： 1．通过师生共同观察、探索、交流、操作，品尝成功的喜悦，形成良好的思维品质，养成科学严谨的学习态度。 2．体会数学作图语言和图形的和谐统一。 教学重点： 熟练掌握五个基本作图，作图时要做到规范使用尺规，规范使用作图语言，规范地按照步骤作出图形。 教学难点：作图语言的准确应用，作图的规范与准确。 教学用具：直尺，圆规 教学过程： 一、复习知识，引入新课 前面我们学习了全等三角形的性质、判定及一些较简单的几何证明题．在学习中常常感到需要有准确、方便的画图方法，画出符合条件的几何图形．本节我们学习这种几何作图方法． 尺规作图的意义 师：什么是尺规作图？ 生：尺规作图就是使用没有刻度的直尺和圆规，根据所给条件，求作几何图形． 二、讲授新课 师：若已知三边，如何作出一个三角形？[来源:学#科#网Z#X#X#K] (教师在黑板上画出如图1(1)的三条线段a、b、c，然后请一名学生上黑板作图，布置其他学生在下面做．学生完成作图后，请他口述作图过程．) 生：作一条直线，在直线上截取线段AB=c．分别以A、B为圆心，以线段b、a为半径作弧，两弧相交于点O，连结AC、BC，则△ABO就是所求作的三角形．(教师根据学生作图的情况予以讲评，提醒学生注意作图工具的正确使用和作图语言的准确表达．) 师：每个人按照上面的方法作出的三角形一定全等吗？为什么？ 学生讨论，教师提点用前面所学过的全等三角形的判定定理给与证明，学生写出证明过程。 师：实际上，△ABC就是符合要求的三角形． 依据三角形全等的条件，还有其他的作三角形的办法． 已知三角形的两个角分别等于∠a，∠b，这两角所夹的边等于a如图，按下列步骤作出这个三角形． 第一步：作一条线段AB，使得AB=a[来源:学|科|网Z|X|X|K] 第二步：作∠BAD=∠a，∠ABE=∠b 第三步：取AD,BE的交点为C，连结AC,BC，得到△ABC