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章末综合测评(一) 抛体运动
(时间:90分钟 分值:100分)
1.(4分)大型货运站中有旋臂式起重机。如图所示的起重机的旋臂保持不动,可沿旋臂“行走”的天车有两个功能,一是吊着货物沿竖直方向运动,二是吊着货物沿旋臂水平运动。现天车吊着货物正在沿水平方向向右匀速行驶,同时又启动天车上的起吊电动机,使货物沿竖直方向向上做匀减速运动。此时,我们站在地面上观察到货物运动的轨迹可能是选项图中的( )
A B
C D
C [货物竖直方向向上做匀减速直线运动,加速度方向向下;水平方向做匀速直线运动,加速度为零,因此合加速度向下,与合速度不在一条直线上,物体做曲线运动,故A错误;曲线运动的轨迹弯向合外力(或合加速度)方向,即向下,故C正确,B、D错误。]
2.(4分)如图所示,某人游珠江,他以一定的速度(面部始终垂直河岸)向对岸游去。江中各处水流速度相等,他游过的路程、过河所用的时间与水速的关系是( )
A.水速大时,路程长,时间长
B.水速大时,路程长,时间短
C.水速大时,路程长,时间不变
D.路程、时间与水速无关
C [此人的运动可分解为垂直河岸方向的分运动和沿河岸方向的分运动,根据分运动的独立性,水速增大时,垂直河岸方向的分运动不受影响,所以渡河时间不变,但合速度的方向变化,即实际运动轨迹发生变化,路程变长,选项C正确。]
3.(4分)如图所示,在一棵大树下有张石凳子,上面水平摆放着一排香蕉。小猴子为了一次拿到更多的香蕉,它紧抓住软藤下端,同时树上的老猴子向上拉动软藤的另一端,使得小猴子在石凳子上保持身体水平向右运动。已知老猴子以大小恒定的速率v拉动软藤,当软藤与竖直方向成θ角时,小猴子的水平运动速度大小为( )
A.vcos θ B.vsin θ
C. D.
D [由题意知,小猴子沿软藤方向的速度等于老猴子拉软藤的速度,将小猴子的实际速度,即水平向右的速度v1,分解为沿软藤方向的速度v和垂直软藤斜向下的速度v′,如答图所示,则小猴子沿水平方向的运动速度为v1=,D正确。]
4.(4分)如图所示,一个小球从斜面上被抛出,抛出时初速度v0的方向与斜面垂直,它最后落到斜面上的某点。不计空气阻力,关于小球在空中的运动下列说法中正确的是( )
A.小球的运动可以看作沿水平方向的匀速运动和竖直向下的自由落体运动的叠加
B.小球的运动可以看作沿垂直斜面方向的匀速运动和平行斜面向下的自由落体运动的叠加
C.小球的运动可以看作沿垂直斜面方向的匀速运动和沿斜面向下的匀加速运动的叠加
D.小球的运动可以看作沿水平方向的匀速运动和沿竖直方向的匀变速运动的叠加
D [小球的初速度不沿水平方向,不是平抛运动,A错误;小球沿垂直斜面方向和平行斜面方向均有重力加速度的分量,故B、C错误;小球在水平方向上不受力,做匀速运动,竖直方向上有初速度和竖直向下的加速度,做匀变速运动,故D正确。]
5.(4分)如图所示,“跳一跳”游戏需要操作者控制棋子离开平台时的速度,使其能跳到旁边等高平台上。棋子在某次跳跃过程中的轨迹为抛物线,经过最高点时速度为v0,此时离平台的高度为h。棋子质量为m,空气阻力不计,重力加速度为g。则此跳跃过程( )
A.所用时间t=
B.水平位移大小x=2v0
C.初速度的竖直分量大小为2
D.初速度大小为
B [棋子从最高点落到旁边等高平台上的运动是平抛运动,分析棋子从最高点落到旁边等高平台上的运动,在竖直方向由h=gt2得t=,则棋子跳跃过程所用的时间为2,选项A错误;水平位移大小为x=v0·2t=2v0,选项B正确;初速度的竖直分量大小为vy=gt=,选项C错误;根据速度的合成规律可得棋子的初速度大小为v=,选项D错误。]
6.(4分)如图所示,某人从高h的坡上以速度v0水平击出一个质量为m的高尔夫球。由于受恒定的水平风力的作用,高尔夫球竖直落入距击球点水平距离为L的A穴,不计洞穴的深度,则下列说法正确的是( )
A.球被击出后做平抛运动
B.该球从被击出到落入A穴所用的时间为
C.球被击出时的初速度大小v0=L
D.球被击出后受到的水平风力的大小为
C [由于水平方向受到空气阻力,因此球的运动不是平抛运动,A错误;球在竖直方向做自由落体运动,由h=gt2得t=,由于球竖直地落入A穴,故球在水平方向做末速度为零的匀减速直线运动,根据运动学公式,有L=v0t-at2,0=v0-at,解得v0=L,a=,t=,由牛顿第二定律可得水平风力的大小F=,故C正确,B、D错误。]
7.(4分)跳台滑雪是北京2022年冬奥会的比赛项目,如图所示为跳台滑雪的示意图,平台末端B点水平,运动员(可视为质点)从B点飞出后总能落到斜面上。在某次运动中,运动员以速度v从B点水平飞出,落到斜面上C点,B、C两