专题拓展课一 小船过河与速度关联模型问题（配套课件）-2021-2022学年高一物理人教版必修第二册【创新设计】同步学考笔记

专题拓展课一　 小船过河与速度关联模型问题 第五章　抛体运动 INNOVATIVE DESIGN INNOVATIVE DESIGN 【学习目标要求】　1.通过实例分析进一步理解运动的合成与分解的原理。2.会用运动合成与分解的思想分析小船过河问题。3.会分析实际运动中的两类速度关联模型问题。 2 知识方法探究 随堂对点自测 目 录 CONTENTS /////// /////// 课时定时训练 /////// 核心素养 /////// 3 目录 知识方法探究 1 4 拓展点1　小船过河问题 1.认识两个分运动 (1)船相对地的运动(即船在静水中的运动)，它的方向与船头的指向相同。 (2)船随水漂流的运动，它的方向与河岸平行。 2.区别三个速度：水流速度v水、船在静水中的速度v船、船的实际速度(即船的合速度)v合。 知识方法探究 创新设计 目录 5 3.两类最值问题 甲 知识方法探究 创新设计 目录 乙 知识方法探究 创新设计 目录 丙 知识方法探究 创新设计 目录 【例1】 (2021·山东济南市高一期末)小船横渡一条河，船头方向始终与河岸垂直。若小船相对水的速度大小不变时，小船的运动轨迹如图所示，则(　　) A.由M到N水流速度一直增大 B.由M到N水流速度一直减小 C.由M到N水流速度先增大后减小 D.由M到N水流速度先减小后增大 解析　从轨迹曲线的弯曲形状可知，加速度的方向水平向左，知由M到N水流速度减小，即越靠近对岸水速越小。故选项B正确。 B 知识方法探究 创新设计 目录 【例2】 已知某船在静水中的速度为v1＝5 m/s，现让船渡过某条河，假设这条河的两岸是理想的平行线，河宽为d＝100 m，水流速度为v2＝3 m/s，方向与河岸平行， (1)欲使船以最短时间渡河，渡河所用时间是多少？位移的大小是多少； (2)欲使船以最小位移渡河，渡河所用时间是多少？ (3)若水流速度为v2′＝6 m/s，船在静水中的速度为v1＝5 m/s不变，船能否垂直河岸渡河？ 知识方法探究 创新设计 目录 知识方法探究 创新设计 目录 (3)当水流速度v2′＝6 m/s时，则水流速度大于船在静水中的速度v1＝5 m/s，不论v1方向如何，其合速度方向总是偏向下游，故不能垂直河岸渡河。 题 干 知识方法探究 创新设计 目录 【针对训练1】 (2021·江苏泰州市高一月考)小船匀速横渡一条流速稳定的河流，第一次船头垂直对岸方向航行时，在出发后20 s到达对岸下游60 m处；第二次船头保持与河岸成53°角向上游航行时，小船能垂直河岸到达正对岸，则第二次过河的时间为(　　) A.10 s B.20 s C.25 s D.50 s C 知识方法探究 创新设计 目录 第二次船头保持与河岸成θ＝53°角向上游航行时，如图所示 知识方法探究 创新设计 目录 拓展点2　两类速度关联模型 1.速度关联概述 速度关联问题一般是指物拉绳(或杆)和绳(或杆)拉物问题。高中阶段研究的绳都是不可伸长的，杆都是不可伸长且不可压缩的，即绳或杆的长度不会改变。绳、杆等连接的两个物体在运动过程中，其速度通常是不一样的，但两个物体沿绳或杆方向的速度大小相等，我们称之为速度关联。 知识方法探究 创新设计 目录 15 2.两种模型介绍 (1)绳牵联模型 单个物体的绳子末端速度分解：如图甲所示，将物体实际运动的速度v物正交分解在垂直于绳子方向的分速度v⊥和沿绳方向的分速度v∥，注意切勿将绳子速度分解。 甲　　　　　　　　　　　　乙 两个物体的绳子末端速度分解：如图乙所示，两个物体的速度都需要正交分解，其中两个物体的速度沿着绳子方向的分速度是相等的，即vA∥＝vB∥。 知识方法探究 创新设计 目录 如图丙所示，将圆环的速度分解成沿绳方向和垂直于绳方向的分速度，B的速度与A沿绳方向的分速度相等，即vA∥＝vB。 丙　　　　　　　　 　　丁 (2)杆牵联模型 如图丁所示，将杆的两个端点的速度沿杆和垂直于杆的方向正交分解，则沿杆方向的分速度大小相等，即vA∥＝vB∥。 知识方法探究 创新设计 目录 3.基本解题思路 第一步：先确定合运动，即物体的实际运动。 第二步：确定合运动的两个实际作用效果，一是沿绳(或杆)方向的平动效果；二是沿垂直于绳(或杆)方向的转动效果。即将实际速度正交分解为垂直于绳(或杆)和平行于绳(或杆)方向的两个分量并作出运动矢量图。 第三步：根据沿绳(或杆)方向的速度相等列方程求解。 知识方法探究 创新设计 目录 【例3】 (2021·南昌市新建一中期中)如图所示，物体A以速度v沿杆匀速下滑，A用细绳通过定滑轮拉物体B，当绳与水平夹角为θ时，B的速度为(　　) A 知识方法探究 创新设计 目录 解析　将A物体的速度按图示两个方向分解，如图所示 可得绳子速率v