精品解析：山东省潍坊市（青州市、临朐县、昌邑县、诸城市、昌乐县、寿光市）2021-2022学年八年级上学期期中考试数学试题

2021—2022学年度第一学期期中学业质量监测 八年级数学 注意事项： 1．本试题分为第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分．第Ⅰ卷为选择题，52分；第Ⅱ卷为非选择题，98分；共150分．考试时间为120分钟． 2．答卷前务必将试题密封线内及答题卡上面的项目填涂清楚．所有答案都必须涂、写在答题卡相应位置，答在本试卷上一律无效． 第Ⅰ卷（选择题，52分） 一、选择题(本题共8小题，每小题4分，共32分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1. 下列交通标志图案是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 当时，下列分式没有意义的是（ ） A. B. C. D. 3 如图，AC=BD，AO=BO，CO=DO，∠D=30°，∠A=95°，则∠AOC等于（ ） A. B. C. D. 4. 如图，在△ABC中，AB的垂直平分线交AB于点D，交BC于点E，连接AE．若BC＝5，AC＝4，则△ACE的周长为（　　） A. 9 B. 10 C. 13 D. 14 5. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，将矩形纸片沿折叠，使点落在对角线上的处．若，则等于（ ） A. B. C. D. 7. 如图，测河两岸A，B两点的距离时，先在AB的垂线BF上取C，D两点，使CD＝BC，再过点D画出BF的垂线DE，当点A，C，E在同一直线上时，可证明△EDC△≌△ABC，从而得到ED＝AB，测得ED的长就是A，B的距离，判定△EDC≌△ABC的依据是：（ ） A. ASA B. SSS C. AAS D. SAS 8. 如图，，点为内一点，点分别在上，当的周长最小时，的度数是（ ） A. B. C. D. 二、选择题(本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分．) 9. 根据分式的基本性质，分式可变形为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，，，要添加一个条件使．添加条件可以是（ ） A. B. C. D. 11. 在古埃及纸草书中，人们把分子为1的分数叫做埃及分数，并且能把一个埃及分数写成两个不相等的埃及分数的和，即．下面利用这个规律计算正确的是（ ） A. B. C. D. 12. 如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点O．过点O作EF∥BC交AB于E．交AC于F，过点O作OD⊥AC于D．下列结论正确的是（　　） A. EF＝BE+CF B. 点O到∠ABC的两边的距离相等 C. ∠BOC＝90°+∠A D. 设OD＝m，AE+AF＝n，则S△AEF＝mn 第Ⅱ卷（非选择题，98分） 三、填空题（本大题共4小题，共20分，只要求填写最后结果，每小题填对得5分） 13. 下列分式①②③④⑤中，最简分式有_________（填正确答案序号）． 14. 等腰三角形的周长为18，其中一条边的长为8，则底边长是_________． 15. 如图，中，，，请依据尺规作图的作图痕迹，计算______． 16. 如图，在平面直角坐标系中，对进行循环往复的轴对称变换，若原来点坐标是，则经过第2021次变换后点的对应点的坐标为_________． 四、解答题（本大题共7小题，共78分．解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 解方程 （1） （2） 18. 如图，在平面直角坐标系中，各顶点的坐标分别为： （1）在图中作△A′B′C′，使△A′B′C′和△ABC关于y轴对称； （2）写出点A′，B′，C′的坐标； （3）若△ABC内部一点M(-2，1)关于某条直线的对称点是点M(-2，-5)，写出点E(1，2)关于该条直线的对称点F的坐标． 19. （1）化简：； （2）已知，且，求的值． 20. △ABC中，AB＝AC，BD平分∠ABC交AC于点D，从点A作AE∥BC交BD的延长线于点E． （1）若∠BAC＝40°，求∠E的度数； （2）点F是BE上一点，且FE＝BD．取DF的中点H，请问AH⊥BE吗？试说明理由． 21. 某地对一段长达2400米的河堤进行加固，在加固800米后，采用新的加固模式，每天的工作效率比原来提高25%，用26天完成了全部加固任务． （1）原来每天加固河堤多少米？ （2）若承包商原来每天支付工人工资为1500元，提高工作效率后每天支付给工人的工资增加了20%，完成整个工程后承包商共支付工人工资多少元？ 22. △ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°，点D是直线AB上一动点（不和A，B重合），BE⊥CD交CD所在的直线于点E，交直线AC于