6.2 立方根-【追梦之旅·大先生】2021-2022学年七年级下册初一数学同步训练方案（人教版 河南专用）

6.2立方根 1.B 2.C【解析】43=64，故选C. 3.B4.C 5.-216【解析】a=(-6)3=-216. 6.(1)解：原式=216=6： (2)解：原式==1： (3)解：原式=，20 3644, 22727=- 3 (4)解：原式=7=-7. 7.A 8.±√10【解析】由题可知x+5=23,解得x=3,.3x+1=10,故 3x+1的平方根为±√10. 9.14.420.144210.B 11.C【解析】：64<68<125,64<68<125，.4<68<5，故 选C 12.A13.D14.B 15.C【解析】由题可知，m=±5，n=-5,则m-n=5+5=10或m-n =-5+5=0,故m-n的值为0或10，故选C. 16.C 17.7m【解析】正方体集装箱的棱长为/343=7(m). 18.(1)解：(2-x)3=-8,2-x=-2,x=4; 3 (2)解：(2x+1)3=64,2x+1=4,x= 2 19.解：由题意可得： x-4=82,x=4+64,x=68: 5-y=(-3)3,5-y=-27,y=32. ∴.x+y的平方根为±√x+y=±√68+32=±√100=±10. 20.解：(1)上述结论成立.理由如下： ,a3+b3=0, b3=-a3, ∴.b=-a, ∴.a+b=a-a=0. 即“若两个数的立方根互为相反数，则这两个数也互为 相反数”是成立的： (2)由(1)可知1-2x+3x-5=0, 解得x=4,∴.1-√元=1-2=-1. 21.解：8<20<27，.2<20<3， .20的整数部分是2. 又.b是20的小数部分， .b=/20-2, “.20-b=/20-(8/20-2)=2. 22.B【解析】由题意可得：(x-1)+(3-2x)=0,解得x=2.　 　 　 　 　 　 6. 2　 立方根 立方根与开立方 1. 一般地,如果一个数的立方等于 a,那么这个数叫做 a 的 立方根或三次方根. 这就是说,如果 x3 = a,那么 x 叫做 a 的立方根. 2. 求一个数的立方根的运算,叫做开立方. 3. 正如开平方与平方互为逆运算一样,开立方与立方也互 为逆运算,根据这种关系,可以求一个数的立方根. 例 1:求 0. 001 的立方根. 解:∵ 0. 13 = 0. 001,∴ 0. 001 的立方根是 0. 1. 立方根的性质 一个数的立方根只有一个,正数的立方根是正数,负数的 立方根是负数,0 的立方根是 0. 例 2:求下列各式的值. 3 1 8 ;　 　 　 　 3 -8 . 答案: 3 1 8 = 1 2 ; 3 -8 = -2. 【解析】∵ ( 1 2 ) 3 = 1 8 ,∴ 3 1 8 = 1 2 ;∵ ( -2) 3 = -8,∴ 3 -8 = -2. 用计算器求立方根与估算 1. 依次按键 3 　 数字键 = ,根据显示出的结果写出立方 根. 2. 有些计算器要用第二功能键求一个数的立方根. 立方根与开立方 1. (3 分)-8 的立方根是(　 　 ) A. 2　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 B. -2 C. ±2 D. ± 3 -8 = -2 2. (3 分)若一个数的立方根是 4,则这个数是(　 　 ) A. 3 4 B. ± 3 4 C. 64 D. ±64 3. (3 分)下列各数中,互为相反数的是(　 　 ) A. 32 与 ( -3) 2 B. 3 27与- 3 27 C. - 3 125与 3 -125 D. 3 1与 1 4. (3 分)下列计算正确的是(　 　 ) A. - 3 0. 0125 = 0. 5 B. 3 64 27 = - 4 3 C. - 3 8 125 = - 2 5 D. 3 -3 3 8 = 1 1 2 5. (3 分)若 3 a = -6,则 a= 　 　 　 　 . 6. (8 分)求下列各数的立方根. (1)216;　 (2)1;　 (3) -2 10 27 ;　 (4) -7. 立方根的性质 7. (3 分)下列说法正确的是(　 　 ) A. 3 a与 3 -a互为相反数 B. 如果一个数有立方根,那么这个数一定有平方根 C. 一个数的立方根比这个数的平方根小 D. 一个数的立方根有两个,它们互为相反数 8. (3 分)若 x+5 的立方根是 2,则 3x+1 的平方根是　 　 　 　 . 9. (6 分)若 3 3 ≈1. 442,则 3 3000 ≈　 　 　 , 3 0. 003 ≈　 　 　 . 用计算器求立方根与估算 10. (3 分)用计算器计算 3 28. 36的值为(　 　 ) A. 3. 049 B. 3. 050 C. 3. 051 D. 3. 052 11. (3 分)估计 68