第7章微专题3 一元一次不等式(组)的应用(高效课堂)-2021-2022学年七年级下册数学【探究在线】高效课堂(沪科版)教用

七年级数学（下）·HK 微专题3一元一次不等式（组）的应用 类型3利用一元一次不等式解决简单的实际 一专题解读 问题 1.解不等式应用题的关键是建立不等式模型， 3.某校为美化校园，计划对面积为1800m的区域 即在审题过程中寻找不等关系，列不等式时要注意 进行绿化，安排甲、乙两个工程队完成.已知甲 不等号是否包含等号. 工程队每天能完成绿化的面积是100m,乙工 2.利用不等式可以研究最优化问题，研究方案 程队每天能完成绿化的面积是50m.若学校每 设计问题等， 天需付给甲队的绿化费用为0.4万元，乙队为 一专题训练 0.25万元，要使这次的绿化总费用不超过8万元， 至少应安排甲队工作多少天？ 类型1一元一次不等式在代数中的应用 解：设至少应安排甲队工作x天， 1.一个两位数，它的十位上的数字比个位上的数 字大2，且这个两位数小于40，求这个两位数. 由题意得0.4+1800100x×0.25≤8， 50 解：设这个两位数个位上的数字为x,则十位上 解得x≥10. 的数字为x+2,这个两位数为10(x+2)+x. 答：至少应安排甲队工作10天. 银据邀章得10十2十<0，解得<器 因为x为非负整数，所以x在这个范围内的取 类型4方案或策略问题 值为0,1. 4.有2条生产线计划在一个月(30天)内组装520 当x=0时，x十2=2，此时这个两位数为20； 台产品（每天产品的产量相同），按原先的组装 当x=1时，x十2=3，此时这个两位数为31. 速度，不能完成任务：若加班生产，每条生产线每 所以这个两位数为20或31. 天多组装2台产品，能提前完成任务 (1)每条生产线原先每天最多能组装多少台 产品？ (2)要按计划完成任务，策略一：增添1条生产 类型2利用一元一次不等式组解决有关新定 线，共要多投资19000元；策略二：按每天能 义题 组装最多台数加班生产，每条生产线每天共 2.定义：对于实数a,符号a]表示不大于a的最大 要多花费350元.选哪一个策略较省费用？ 整数 解：(1)设每条生产线原先每天最多能组装x台 例如：[5.7]=5，[5]=5，[-π]=-4. 产品，即两条生产线每天最多能组装2x台 (1)如果[a]=一2，那么a的取值范围是一2≤ 产品， a<-1. 30×2x520, 2)如果[ 由题意可得{30(2x+2×2)>520, =3,求满足条件的所有正整 解得6号<<8导， 数x. 3 解：由题意得8<4，解得5≤7. 因为x的值应是整数，所以x为7或8. 答：每条生产线原先每天最多能组装8台产品， 所以满足条件的正整数为5,6. (2)策略一：增添1条生产线，共要多投资 19000元； 520 策略二：一共需要天数：(8十2)×2一26天，共要 投资26×350×2=18200元. 所以策略二较省费用， 26■