7.4 综合与实践 排队问题(新教案)-2021-2022学年七年级下册数学【探究在线】高效课堂(沪科版)教用

新教案 7.4综合与实践 排队问题 教学目标 题得出结果. 1.学会运用不等式对一些实际问题进行分析，探 解： 究实际问题中不等关系，能综合利用不等关系及所学 顾客… e 到达时间 01611162126 知识解决实际问题。让学生感知生活离不开数学，学 服务开始时间 0 6810121416182126… 数学知识是更好地为解决实际问题服务， 服务结束时间24681012141618202328… 2.正确地进行分析，建立相应的数学模型，从而 顾客 培养推理能力. 等待时间02468101185200… 3.初步学会在排队问题中从数学的角度发现问 (1)由表格可知C是第一位到达服务机构而不 题和提出问题，并综合运用不等式的相关知识和方法 需要排队的顾客，他的到达时间是21分钟， 解决问题，增强应用意识，提高实践能力. (2)10位顾客，共花费了20分钟. 4.通过师生、生生互动，培养自主合作探究能力. (3)(0+2+4+6+8+10+11+8+5+2)÷10= 5.6分钟. 重点难点 三、展开问题 重点 教师活动：上面问题中，如果问题的条件变复杂 教学重点利用不等关系分析排队问题的数量，表 (如，当窗口开始工作时已经有很多顾客在等待)，使 示这些数量，构造不等式模型，设计解决方案 用列表方法就很不方便，你能否用代数式表示出上面 难点 的数量，总结上面表格中的数量关系并解决问题？ 对实际问题背景的理解，如何将实际问题数学 学生活动：学生根据问题1的解决过程类比思 化. 考、前后桌4人一组交流讨论思路和解法 教学过程 师生互动：师问：在第一位不需要排队的“新顾 一、提出问题 客”C+1到达之前，已经服务了多少位顾客？共花费 在日常生活和生产实践中经常遇到排队等待的 了多长时间？ 现象，如医院挂号付费、银行办理业务、车站购票等. 生答：10+n位；2(10+n)或2n+20分钟 有时由于排队的人很多，人们将花费很多的时间在 师问：“新顾客”到达时间是什么？引导学生从问 等，给他们带来很大影响；如果开设太多窗口又会造 题1中的表格找出表达式. 成浪费.如何使投入资源较少，而顾客对服务又比较 生答：5n+1 满意，这就需要研究排队问题，下面我们一块来研究 师问：“新顾客”C+1到达后不排队的条件是什 最简单的排队问题. 么？引导学生阅读理解教材39页右下角方框内文 教师活动：引导学生认真读题，分析数据 字，寻找答案， 思考问题 生答：在“新顾客”C+1到达之前，该窗口为顾客 (1)根据表格，哪一位是第一位到达服务机构而 服务时间小于等于“新顾客”Ca+1的到达时间. 不需排队的？求出他的到达时间 师生共同总结得出：2十20≤51十1， (2)在第一位不需排队的顾客到达之前，该窗口 ≥号 已经服务了多少位顾客？为这些顾客服务共花费多 师问：问题解决吗？能否确定十1的值？还需 长时间？ 要什么条件？ (3)求平均等待时间是多少？ 师生共同总结得出：“新顾客”C到达之前，该窗 二、解决问题 口为顾客服务时间大于“新顾客”Cn的到达时间. 学生活动：填好表格后同桌相互交流讨论，解决 2n+18>5n-4, 后面的问题，教师巡视检查指导. 师生互动：师生共同分析数据，总结思路，解决问 10 七年级数学（下）·HK -h 所以n=7,n十1=8即第八位新顾客不需要排队. 型解决问题的， 四、总结归纳 五、布置作业 请学生小组选代表谈谈解决问题后的感受，教师 1.请你选择一个排队现象进行调查，并就你调查 再概括总结归纳：学习数学知识，利用数学知识解决 发现的问题设计一个解决方案. 生活中的实际问题时要会把实际问题数学化，建立数 2.完成《探究在线·高效课堂》“能力在线”部分 学模型解决问题.本节我们就是建立并利用不等式模 第8章 整式乘法与因式分解 8.1 幂的运算 第1课时 同底数幂的乘法 教学目标 (3)提出问题：怎样计算1015×103=？ 理解同底数幂乘法法则的推导过程，能够运用同 三、自主探究 底数幂乘法的法则进行有关计算， (1)完成下列思考题 ①2×2=()×()（乘方的意义） 重点难点 =()(乘法结合律) 重点 =2)=2(+() 同底数幂乘法的性质及应用. 难点 ②（号）”X(日)P=()X()(乘方的意义) 同底数幂的乘法公式的推导及灵活运用. =()(乘法结合律) 教学过程 ③a3·a=()X()(乘方的意义) 一、回顾与思考（出示问题） =()(乘法结合律) (1)2、(-3)3表示什么？ =a)+(y=a) (2)10×10×10×10×10可以写成形式. ④3"×3”=()×()（乘方的意义） (3)a·a·a·a·a= =()(乘法结合律) (4)a”表示的意义是什么？其中a、n、a”分别叫 =3)+()=3） 做