四川省凉山州宁南县2021-2022学年八年级上学期期末测试数学试题

宁南县2021-2022学年度上期期末统一检测卷 八年级 数学 时间120分钟,满分150分,考生请将答案填写在答题卡上。祝你取得好成绩! A卷(共100分) 一、选择题(共12个小题,每小题4分,共48分) 1. 下列服装中是轴对称图形的是( ) 汉朝 唐朝 明朝 清朝 A. B. C. D. 2. 下列计算正确的是( ) A. B. C. D. 3. 若,则下列分式值为0的是( ) A. B. C. D. 4. 根据图中给定的条件,下列各图中可以判断∠1与∠2一定相等的是( ) ① ② ③ ④ A. ①② B. ①③ C. ①②③ D. ①②③④ 5. 甲、乙二人做某种机械零件,已知甲每小时比乙多做6个,甲做90个所用的时间与乙做60个所用的时间相等。求甲、乙每小时各做零件多少个?如果设甲每小时做个零件,则所列方程为( ) A. B. C. D. 6. 若把分式中的和都扩大3倍,那么分式的值( ) A. 不变 B.缩小3倍 C.扩大4倍 D.扩大3倍 7. 已知,,则的值为( ) A.10 B. C. D. 8. 关于的方程的解为非负数,则的取值范围是( ) A.> B.≥ C.≥且≠1 D.>且≠1 9. 一个正多边形的边长为2,每个内角为135°,则这个多边形的周长是( ) A. 8 B. 12 C. 16 D. 18 10. 下列命题是真命题的是( ) A.等底等高的两个三角形全等 B.周长相等的直角三角形都全等 C.有两边和一角对应相等的两个三角形全等 D.有一边对应相等的两个等边三角形全等 11. 如图,△ABC中,DE是AC的垂直平分线,△ABC的周长为30cm , △ABD的周长为20cm,则AE的长为( )cm A.5cm B.6cm C.7cm D.8cm 11 ( 1 2 题 ) 11题 12. 如图,△ABC中,AB=AC,BD=CE,BE=CF,若∠A=50°,则∠DEF的度数是( ) A.60° B.65° C.70° D.75° 二、填空题(共5个小题,每小题4分,共20分) 13. 点P(,10)到轴的距离为 ,到轴的距离为 . 14. 已知等腰三角形的一个内角为70°,则这个等腰三角形的顶角度数为 . 15. 如果是一个完全平方式,则的值是 . 16. 如图,∠AOP=∠BOP=15°,PC∥OA,若PD=6,且PD⊥OA,垂足为D,则PC的长为 . 17. 若一个三角形的三边长是3,10,,则化简 . 三、解答题(共4个小题,共32分) 18.计算(每小题4分,共8分) 19.解方程(每小题5分,共10分) 20.(6分)先化简,再求值:,其中. 21.(8分)在平面直角坐标系中,△ABC的位置如图所示,直线经过点(0,1),并且与轴平行,△A1B1C1与△ABC关于直线对称. ⑴ 画出三角形△A1B1C1; ⑵ 若点在AC边上,则点P关于直线的对称点P1的坐标为 ; ⑶ 在直线上画出点Q,使得QA+QC的值最小. B卷(共50分) 四、填空题(共3个小题,每小题5分,共15分) 22.已知,,,则代数式的值是 . 23.已知,,,则代数式的值是 . 24.如图,在△ABC中,∠C=47°,将△ABC沿着直线折叠,点C落在点D的位置,则∠1-∠2的度数是 . 五、解答题(共4个小题,共35分) 25.(8分)某商场购进甲、乙两种商品,甲种商品共用了4000元,乙种商品共用了4800元.已知乙种商品每件进价比甲种商品每件进价多16元,且购进的甲、乙两种商品件数相同. ⑴求甲、乙两种商品的每件进价; ⑵该商场将购进的甲、乙两种商品进行销售,甲种商品的销售单价为120元,乙种商品的销售单价为136元,销售过程中发现甲种商品销量不好,商场决定:甲种商品销售一定数量后,将剩余的甲种商品按原销售单价的七折销售;乙种商品销售单价保持不变.要使两种商品全部售完后共获利不少于2520元,问甲种商品按原销售单价至少销售多少件? 26.(9分)如图,△ABC和△ADE都是等边三角形,且点B,A,E在同一直线上,连接BD交AC于点M,连接CE交AD于点N,连接MN,求证: ⑴BD=CE; ⑵BM=CN; ⑶MN∥BE. 27.(7分)阅读理解题: 定义:如果一个数的平方等于-1,记为,这个数叫做虚数单位,把形如的数叫做复数,其中叫这个复数的实部,叫做这个复数的虚部,它的加,减,乘法运算与整式的加,减,乘法运算类似. 例如计算; ; 根据以上信息,完成下列问题: ⑴填空:_,_; ⑵计算:; ⑶计算:. 28.(11分)如图,在平面直角坐标系中,O为坐标原点,△ABC的边BC在轴上,A、C两点的坐标分别为A(0,),C(,0),B(-5,0),且,点P从点B出发,以每秒2个单位的速度沿射线BO匀速运动,设点P运动