湖南省常德市临澧县第一中学2021-2022学年高三第九次阶段性考试数学试题

临澧一中2022届高三第九次阶段性考试试题 数 学 注意事项： 1.本卷满分150分，考试时间120分钟。答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题 卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。 2.选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。 写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3.非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸 和答题卡上的非答题区域均无效。 4.考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的。 1.已知集合A={:子>0，B=l6g≤1，则AnB= A.(-∞，-1)U(2,3] B.(2,3] C.(0,2) D.(-∞，2) 2.已知复数z满足z+2i=1一i(i是虚数单位)，则|z|= A号 B雪 c 3已知an(受+e)=-5,则o22a= cos 2a A-吉 B.-5 c D.5 4.已知(2x-3)?=a0十a1(1-x)十a2(1-x)2+…十a(1-x)7,则a3= A.280 B.35 C.-35 D.-280 5.若a=log62,b=log1s5,c=log217,则 A.c>b>a B.c>a>b C.a>c>b D.a>b>c 6.在△ABC中，AB=1,AC=2,∠BAC=60°，P是△ABC的外接圆上的一点，若AP=mAB+ nAC,则m十n的最小值是 A.-1 B- c-号 D-言 7.如图所示，在正方体ABCD-ABCD中，AB=3,点E,F,G分别在 棱AB,AD,AA1上（不包含端点），且平面EFG∥平面A,BD,点P在线 段A,C上，且PG∥AC,则三棱锥P-EFG的体积的最大值是 A号 B.2 c D.6 8.已知双曲线C:x2-兰=1的左、右焦点分别为F,F2,过F的直线与C的右支交于A,B两 3 点（其中点A在第一象限）.点M,N分别为△AF,F2,△BFF2的内心，O为坐标原点，则 △OMN的面积的取值范围是 A.[1.2) c n[1.2) 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要 求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。 9.下列说法正确的是 A若随机变量N(1,02),P(≤5)=0.75，则P(≤-3)=0.25 B若随机变量X~B(9,号)，则D(2X+1)=5 C.以模型y=ce去拟合一组数据时，为了求出回归方程，设z=lny,将其变换后得到线性方 程2=0.5x十1，则c,k的值分别是e,0.5 D.从10名男生，5名女生中随机选取4人，则其中至少有一名女生的概率为CC 10.已知函数f(x)=2sin(x-p)十cos(2x-2ep),则下列说法正确的是 A当=0时，函数f(x)的最大值为 B当9=5时，函数f(x)的图象关于直线x=π对称 C.x是函数f(x)的一个周期 D.存在9，使得函数f(x)是奇函数 11.下列不等关系中正确的是 A.√3ln2<n3 B.√3ln2>ln3 C.sin 3<3sin lcos 1 D.sin 3>3sin Icos 1 12.在平面直角坐标系xOy中，抛物线C:y2=4x的焦点为F,过点F的直线1交C于不同的 A,B两点，则下列说法正确的是 A.若点Q(3,1),则AQ+AF的最小值是4 B.OA.OB=-3 C.若AF1·BF=12,则直线AB的斜率为士2 D.4AF+IBF的最小值是9 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13.若函数f(x)=x[log(3+1)十ax]为奇函数，则实数a= 14.在四棱锥P-ABCD中，PAL平面ABCD,四边形ABCD是边长为1的正方形，且PA=2,则 四棱锥P-ABCD的表面积是 ,四棱锥P-ABCD外接球的体积是 15.若圆C:r+y-2x-2y-7=0关于直线ax+by十3=0对称，由点P(a,b)向圆C作切线， 切点为A,则线段PA的最小值为 16.在数列{an}中，a1=1,a+1= 受a为偶数， 则a1十a2十a3十…十a2o21= 3an十1，a.为奇数， 四、解答题：本题共6小题，共0分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17.(本小题满分10分) 在△ABC中，角A,B,C所对的边为a,b,c,且inA-sinC=b sin B+sin C a+c (1)求角A的大小： (2)若c=4,△ABC的面积为2√3，D为边BC的中点，求AD的长度. 18.(本小题满分12分) 已知等差数列{an}的前n项和为Sn,且a3=14,S6=96. (1)求{a.》的通项公式； 2若