[名校联盟]湖南师范大学附属中学高一数学教案：解斜三角形的应用

教材：解斜三角形的应用 目的：要求学生利用数学建模思想，结合正弦定理、余弦定理和解任意三角形的知识解决实践中的有关问题。 过程：一、提出课题：解斜三角形的应用 二、例一 (课本P132 例一) 略[来源:学科网] 例二[变题] 假定自动卸货汽车装有一车货物，货物与车箱的底部的滑动摩擦系数为0.3，油泵顶点B与车箱支点A之间的距离为1.95米，AB与水平线之间的夹角为6(20’，AC长为1.40米，求货物开始下滑时AC的长。 解： 设车箱倾斜角为(，货物重量为 当 即 时货物下滑 在△ABC中: [来源:Zxxk.Com] 例三 (课本P133 例二) 略[来源:学&科&网Z&X&X&K] 例四 我舰在敌岛A南50(西相距12 nmile的B处，发现敌舰正由岛沿北10(西的方向以10nmile/h的速度航行，问：我舰需要以多大速度，沿什么方向航行才能用功小时追上敌舰？ 解：在△ABC中：AB=12 AC=10×2=20 (BAC=40(+80(=120( BC=28[来源:学科网] 即追击速度为14mile/h 又：∵△ABC中，由正弦定理： [来源:Zxxk.Com] ∴ ∴ ∴我舰航行方向为北 东 三、作业：P134 练习 1、2 习题5.10 1—4 附件1：律师事务所反盗版维权声明 附件2：独家资源交换签约学校名录（放大查看） 学校名录参见：http://www.zxxk.com/wxt/list.aspx?ClassID=3060 $$