[名校联盟]湖南师范大学附属中学高一数学教案：统计部分（3份）

一、教学目标： 1．理解什么是系统抽样； 2．会用系统抽样从总体中抽取样本； 3．了解系统抽样的实际生活中的应用． 二、教学重点：系统抽样的概念及如何用系统抽样获取样本． 教学难点：当总体中的个体数不能被样本容量整除时，在整个抽样过程中每个个体被抽取的概率仍然是相等的． 三、教学用具：信息技术 四、教学过程 1．复习、引导新课 （1）什么是简单随机抽样？ （2）结合实例简要说明如何利用抽签法、随机数表法获取样本．[来源:Z+xx+k.Com] （3）什么样的总体适宜用简单随机抽样？ 由于简单随机抽样适用于个体数不太多的总体，自然地提出当总体中个体数较多时，宜采用什么抽样方法．出示课题：抽样方法（2）——系统抽样．[来源:Z。xx。k.Com] 解：适宜选用系统抽样，抽样过程如下： （1）随机地将这1000名学生编号为1，2 ，3，…，1000． （2）将总体接编号顺序均分成50部分，每部分包括20个个体． （3）在第一部分的个体编号1，2，3，…，20中，利用简单随机抽样抽取一个号码，比如是18． （4）以18为起始号码，每间隔20抽取一个号码，这样得到一个容量为50的样本：18，38，58，…，978，998． 结合实例说明：[来源:学&科&网] （1）系统抽样与简单随机抽样一样，每个个体被抽到的概率都等于 ；从而说明系统抽样是等概率抽样，它是公平的． （2）系统抽样是建立在简单随机抽样的基础之上的，当将总体均分后对每一部分进行抽样时，采用的是简单随机抽样． 3．出示并讲解实例2 为了了解参加某种知识竞赛的1003名学生的成绩，请用系统抽样抽取一个容量为50的样本． 解：（1）随机地将这1003个个体编号为1，2，3，…，1003． （2）利用简单随机抽样，先从总体中剔除3个个体（可利用随机数表），剩下的个体数1000能被样本容量50整除，然后再按系统抽样的方法进行．[来源:Z_xx_k.Com] 结合实例2说明： 总体中的每个个体被剔除的概率相等 ，也就是每个个体不被剔除的概率相等 ，采用系统抽样时每个个体被抽取的概率都是 ，所以在整个抽样过程中每个个体被抽取的概率仍然相等，都是 ． 4．由实例1、2，师生共同概括系统抽样的步骤 （1）采用随机的方式将总体中的个体编号； （2）为将整个的编号进行分段，要确定分段的间隔k．当 是整数时， ；当 不是整数时，通过从总体中剔除一些个体使剩下的总体中的个体数 能被n整除，这时 ． （3）在第1段用简单随机抽样确定起始的个体编号l． （4）按照事先确定的规则（常将l加上间隔k）抽取样本： ．[来源:学&科&网] 5．课堂练习 教科书第49页练习2、3. 6．归纳小结 通过本节的学习，应明确什么是系统抽样，系统抽样的适用范围，如何用系统抽样获取样本． 五、布置作业： 教科书习题2.1 第4、6题． 附件1：律师事务所反盗版维权声明 附件2：独家资源交换签约学校名录（放大查看） 学校名录参见：http://www.zxxk.com/wxt/list.aspx?ClassID=3060 $$ 一、教学目标： 1．理解分层抽样的概念； 2．会用分层抽样从总体中抽取样本； 3．三种抽样方法的联系与区别． 二、教学重点：分层抽样概念的理解及其如何用分层抽样获取样本，三种抽样方法的比较． 教学难点：分层抽样概念的理解，不放回抽样与放回抽样的区别． 三、教学用具：信息技术 四、教学过程： 1．复习 （1）简单随机抽样、系统抽样分别适用于什么样的总体？[来源:学§科§网Z§X§X§K] （2）利用实例说明如何利用系统抽样获取所需要的样本． 2．讨论问题，导入新课 一个单位有500名职工，其中不到35岁的有125人，35岁～49岁的有280人，50岁以上的有95人．为了了解这个单位职工与身体状况有关的某项指标，如何从中抽取一个容量为100的样本？ 讨论得出，本实例不适宜用简单随机抽样或系统抽样．引出课题：抽样方法（3）——分层抽样． 4．解决问题 实例的分层抽样过程： （1）确定样本容量与总体的个体数之比100：500＝1：5． （2）利用抽样比确定各年龄段应抽取的个体数，依次为 ，即25，56，19． （3）利用简单随机抽样或系统抽样的方法，在各年龄段分别抽取25，16，19人，然后合在一起，就是所要抽取的样本．