2.2 用样本估计总体-【优鸿】高中必修3数学同步提分练(人教A版)

高中数学·人教版高中数学必修3 难度1 第⼆章 统计 用样本估计总体 1. 下图是总体密度曲线，下列说法正确的是(    ).   A. 阴影部分的面积代表总体在 上取值的百分比 B. 组距越大，频率分布折线图越接近于它 C. 样本容量越小，频率分布折线图越接近于它 D. 阴影部分的平均高度代表总体在 上取值的百分比 2. 某同学使用计算器求30个数据的平均数时，错将其中一个数据105输入为15，那么由此求 出的平均数与实际平均数的差是（     ）. A. B. C. D. 3. 为了解东亚地区14岁男孩的平均体重，现从中国抽取了400个男孩，平均体重 ；从日 本抽取了200个男孩，平均体重为 ；从韩国抽取了100个男孩，平均体重为 .由此 可推断东亚地区这700个14岁男孩的平均体重为（     ）. A. B. C. D. 4. 样本 的平均数为 ，样本 的平均数为 .若样本 的平均数 ，其中 ，则 的大 小关系为（     ）. A. B. C. 不能确定 D. 5. 设矩形的长为a，宽为b，其比满足 ，这种矩形给人以美感，称为 黄金矩形，黄金矩形常应用于工艺品设计中.下面是某工艺品厂随机抽取的两个批次的初 加工矩形宽度与长度的比值样本. 甲批次：         乙批次：         根据上述两个样本来估计两个批次的总体平均数与标准值 比较，正确的结论是（     ）. A. 甲批次的平均数与标准值更接近 B. 乙批次的平均数与标准值更接近 C. 两个批次的平均数与标准值的接近程度相同 D. 两个批次的平均数与标准值的接近程度不能确定 6. 设一组数据的方差是 ，将这组数据中的每个数据都乘以10，所得到的一组新数据的方差 是（     ）. A. B. C. D. 7. 已知一组数据按从小到大排列为 ，且这组数据的中位数是5，那么数据的 众数是________，平均数是________. 8. 从甲、乙两个总体中各抽取一个样本： 甲： 乙： 总体波动较小的是________. 9. 甲，乙两人在相同条件下练习射击，每人打5发子弹，命中环数如下： 则两人射击成绩的稳定程度是________. 10. 为了分析某篮球运动员在比赛中发挥的稳定程度，统计了该运动员在6场比赛中的得分， 用茎叶图表示（如图所示），则该组数据的方差为________. 11. 某人5次上班途中所花的时间（单位：分钟）分别为 .已知这组数据的平均数 为10，方差为2，则 的值为________. 12. 下表给出了某校500名12岁男孩中用随机抽样得出的120人的身高（单位 ）. (1)列出样本频率分布表； (2)画出频率分布直方图； (3)估计身高小于 的人数占总人数的百分比. 13. 从一种零件中抽取了80件，尺寸数据表示如下（单位： ）： 这里用 表示有n件尺寸为x的零件，如 表示有1件尺寸为 的零件. (1)作出样本的频率分布表和频率分布直方图； (2)在频率分布直方图中画出频率分布折线图. 14. 下面一组数据是某生产车间30名工人某日加工零件的个数，请设计适当的茎叶图表示这组 数据，并由图出发说明一下这个车间此日的生产情况. 15. 为了解中学生的身高情况，对某中学同龄的50名男学生的身高进行测量，其数据的茎叶图 表示如下（单位： ）： 将其分成7个组并要求： (1)列出样本的频率分布表. (2)画出频率分布直方图. 16. 同样重量的16种食品所含的热量值如下： 111 123  123 164 430  190 175 236 430 320 250 280 160 150 210  123 (1)求数据的中位数与平均数； (2)用这两种数字特征中的哪一种来描述这个数据集更合适？ 参考答案 1 A 2 B 3 A 4 B 5 A 6 B 7 8 甲 9 甲⽐⼄稳定性强 10 11 12 （1） （2） （3） 13 （1） （2） 14 从这个茎叶图上可以看出，各⼯⼈此⽇⽣产件数情况是⼤致对称的，中位数是 ，该⻋间 此⽇⽣产⽐较稳定 15 （1） （2） 16 （1）中位数为 ；平均数为 （2）中位数 高中数学·人教版高中数学必修3 难度2 第⼆章 统计 用样本估计总体 1. 从甲乙两个城市分别随机抽取16台自动售货机，对其销售额进行统计，统计数据用茎叶图 表示（如下图所示）.设甲乙两组数据的平均数分别为 ，中位数分别为 ， ，则（    ）. A. ， B. ， C. ， D. ， 2. 数据 的方差为 ，平均数为 ，则数据 的标准差为________，平均数为 ________. 3. 为了了解高一学生的体能