[名校联盟]湖南师范大学附属中学高一数学教案：不等式部分（5份）

教材：一元二次不等式解法（续） 目的：要求学生学会将一元二次不等式转化为一元二次不等式组求解的方法，进而学会简单分式不等式的解法。 过程：[来源:学科网ZXXK] 一、复习：（板演） 一元二次不等式 ax2+bx+c>0与 ax2+bx+c<0 的解法 （分 △>0, △=0, △<0 三种情况）[来源:学|科|网Z|X|X|K] 1．2x4(x2(1≥0 2．1≤x2(2x<3 (《课课练》 P15 第8题中） 解：1．2x4(x2(1≥0 (2x2+1)(x2(1)≥0 x2≥1 x≤(1 或 x≥1 2．1≤x2(2x<3 [来源:学科网] (1<x≤1( 或 1+ ≤x<3 二、新授： 1．讨论课本中问题：(x+4)(x(1)<0[来源:学科网ZXXK] 等价于(x+4)与(x(1)异号，即： 与 解之得：(4 < x < 1 与 无解 ∴原不等式的解集是：{ x | }∪{ x | } ={ x | (4 < x < 1 }∪φ= { x | (4 < x < 1 } 同理：(x+4)(x(1)>0 的解集是：{ x | }∪{ x | } 2．提出问题：形如 的简单分式不等式的解法： 同样可转化为一元二次不等式组 { x | }∪{ x | } 也可转化（略） 注意：1(实际上 (x+a)(x+b)>0(<0) 可考虑两根 (a与 (b，利用法则求解：但此时必须注意 x 的系数为正。 2(简单分式不等式也同样要注意的是分母不能0（如 时） 3(形如 的分式不等式，可先通分，然后用上述方法求解 3．例五：P21 略 4．练习 P21 口答板演 三、如若有时间多余，处理《课课练》P16--17 “例题推荐”[来源:Zxxk.Com] 四、小结：突出“转化” 五、作业：P22 习题1．5 2--8 及《课课练》第9课中挑选部分 附件1：律师事务所反盗版维权声明 附件2：独家资源交换签约学校名录（放大查看） 学校名录参见：http://www.zxxk.com/wxt/list.aspx?ClassID=3060 $$ 教材： 苏大《教学与测试》P13-16第七、第八课 目的： 通过教学复习含绝对值不等式与一元二次不等式的解法，逐步形成教熟练的技巧。 过程： 一、复习：1. 含绝对值不等式式的解法：（1）利用法则； （2）讨论，打开绝对值符号 2．一元二次不等式的解法：利用法则（图形法） 二、处理苏大《教学与测试》第七课 — 含绝对值的不等式 《课课练》P13 第10题： 设A= B={x|2≤x≤3a+1}是否存在实数a的值，分别使得：(1) A∩B=A (2)A∪B=A 解：∵ ∴ 2a≤x≤a2+1 ∴ A={x|2a≤x≤a2+1}[来源:学_科_网Z_X_X_K] (1) 若A∩B=A 则A(B ∴ 2≤2a≤a2+1≤3a+1 1≤a≤3 (2) 若A∪B=A 则B(A [来源:学科网][来源:Z&xx&k.Com] ∴当B=Ø时 2>3a+1 a< 当B(Ø时 2a≤2≤3a+1≤a2+1 无解 ∴ a< 三、处理《教学与测试》第八课 — 一元二次不等式的解法 《课课练》 P19 “例题推荐” 3 关于x的不等式 对一切实数x恒成立， 求实数k的取值范围。 解：∵ x2(x+3>0恒成立 ∴ 原不等式可转化为不等式组： 由题意上述两不等式解集为实数[来源:学科网] ∴ [来源:Zxxk.Com] 即为所求。 四、作业：《教学与测试》第七、第八课中余下部分。 附件1：律师事务所反盗版维权声明 附件2：独家资源交换签约学校名录（放大查看） 学校名录参见：http://www.zxxk.com/wxt/list.aspx?ClassID=3060 $$ 教材：含绝对值不等式的解法 目的：从绝对值的意义出发，掌握形如 | x | = a的方程和形如 | x | > a, | x | < a (a>0)不等式的解法，并了解数形结合、分类讨论的思想。 过程： 一、实例导入，提出课题 实例：课本