[名校联盟]湖南师范大学附属中学高一数学 计数原理 作业（2份）

1.将5封信投入3个邮箱，不同的投法共有（ ）种. A.53 B.35 C.3 D.5 2.用1，2，3，4，四个数字组成没有重复数字的四位数，所有四位数的数字之和是（ ） A. 10 B.24 C.240 D.60 3.三边长均为整数，且最大边长为11的三角形的个数为（ ） A.25 B.26 C.36 D.37 4.某城市的电话号码由六位升为七位（首位数字均不为零），则该城市可增加的电话门数是（ ） A. 9×8×7×6×5×4×3 B.8×96 C.9×108 D.81×105 5.将3名大学生分配到4个不同的工厂去实习，每厂接受的名额不限，总的分配方案数是（ ） A.3+4 B.3×4 C.34 D.43 6.已知集合A={a,b,c,d},B={x,y,z}，则从集合A到集合B的不同映射个数最多有（ ） A.3+4 B.3×4 C.34 D.43 7．有不同的中文书9本，不同的英文书7本，不同的日文书5本，从中取出不是同一国文字的书2本，共有 种不同的取法. 8．集合 ， ，从 中各取一个元素作为点 的坐标， （1）可以得到 个不同的点.（2）这些点中，位于第一象限的有 个. 9．有三个车队分别有5辆、6辆、7辆车，现欲从其中两个车队各抽调一辆车外出执行任务，共有 种不同的抽调方案. 10．某巡洋舰上有一排四根信号旗杆，每根旗杆上可以挂红色、绿色、黄色三种信号旗中的一面（每根旗杆必须挂一面），则这种信号旗杆上共可发出 种不同的信号.[来源:学§科§网Z§X§X§K] 11．四名学生争夺三项比赛的冠军，获得冠军的可能性有 种. 12．用0，1，2，3，4，5可组成 个无重复数字的三位偶数. 13.72所有不同的正约数的个数有 个。 [来源:学科网] 14. 现要排一份5天的值班表，每天有一个人值班，共有5个人，每个人都可以值多天班或不值班，但相邻两天不准由同一个人值班，问此值班表共有多少种不同的排法？ 15.现有一袋，袋中装有有一角纸币4张，一元纸币3张，五元纸币3张，50元纸币4张，从袋中任意取纸币，至少取一张，共可取多少种不同的币值结果？ 16．某座四层大楼共有三个大门，楼内有两个楼梯，那么由楼外到这座楼内的第四层的不同走法种数有多少？ 17．三棱锥S-ABC的三条侧棱两两垂直，SA=5，SB=4，SC=3，D为AB中点，E为AC中点，求四棱锥S-BCED的体积． [来源:Z,xx,k.Com] 18．如图，单位向量 ， 的夹角为 ，且 与 的夹角为 ， =2，若 ，求 、 的值。（12分） 19．二次函数 满足 且 ． ⑴求 的解析式； ⑵当 [－1，1]时，不等式： 恒成立，求实数 的范围． [来源:学科网] 20.在 中，已知 证明： 是等腰三角形或直角三角形。 [来源:Z*xx*k.Com] 21.设等差数列{ }的前 项和为 ，已知 ＝ ， ．(Ⅰ) 求数列{ }的通项公式；（Ⅱ）求数列{ }的前n项和 ；（Ⅲ）当n为何值时， 最大，并求 的最大值． 附件1：律师事务所反盗版维权声明 附件2：独家资源交换签约学校名录（放大查看） 学校名录参见：http://www.zxxk.com/wxt/list.aspx?ClassID=3060 [来源:学&科&网Z&X&X&K] $$ 1.从甲地到乙地每天有直达班车4班，从甲地到丙地，每天有5个班车，从丙地到乙地，每天有三个班车，则从甲地到乙地，不同的乘车法有（ ） A.12种 B.19种 C.32种 D.60种 2.若x∈｛1，2，3｝，ｙ∈｛5，7，9｝，则x·y的不同值有（ ） A.2个 B.6个 C.9个 D.3个 3.有4部车床，需加工3个不同的零件，其不同的安排方法有（ ） A.34 B.43 C.4×3×2 D.44[来源:Zxxk.Com] 4. 5名同学去听同时进行的4个课外知识讲座，每个同学可自由选择，则不同的选择种数是（ ） A.54 B.45 C.5×4×3×2 D.5×4 5.集合M= 的子集共有（ ）个 A.8 B.7 C.6 D.5 6.设集合A= ，B= ，则从A集到B集所有不同映射的个数是（ ） A.81 B.64 C.12 D.以上都不正确 7.某班三好学生中有男生6人，女生4人，从中选一名学生去领奖