[名校联盟]湖南师范大学附属中学高一数学 二项式定理（一）作业（3份）

班级 姓名 1.(a+b)n展开式中第四项与第六项的系数相等，则n为（ ） A.8 B.9 C.10 D.11 2.二项式(1-x)4n+1的展开式系数最大的项是（ ） A.第2n+1项 B.第2n+2项 C.第2n项 D第2n+1项或2n+2项 3.10110-(1的末尾连续零的个数是（ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个[来源:学|科|网] 4.若n为奇数， 被9除所得的余数是（ ） A.0 B.2 C.7 D.8 5.5 n+13 n (n )除以3的余数是（ ） A.0 B.0或1 C.0或2 D.2 6.数(1.05)6的计算结果精确到0.01的近似值是（ ） A.1.23 B.1.24 C.1.33 D.1.44 7. 的值是（ ） A.217 B.218 C.219 D.220 8.(1(2x)15的展开式中的各项系数和是（ ）[来源:Zxxk.Com] A.1 B.-1 C.215 D.315 9. 在(ax+1)7的展开式中，(a>1)，x3的系数是x2的系数与x4的系数的等差中项，则a的值是 。 10.设 展开式中各项系数和为A，而它的二项式系数之和为B，若A+B=272，那么展开式中x (2项的系数是 。 11.关于二项式(x(1)2007有下列四个命题： ①该二项展开式中非常数项的系数和是1； ②该二项展开式中系数最大的项是第1004项； ③该二项展开式中第6项为 ； ④当x=2008时，(x(1)2007除以2008的余数是2007。 其中正确命题的序号是 。 12.将杨辉三角中的奇数换成1，偶数换成0，得到如下图所示的0(1三角数表，从上往下数，第1次全行的数都为1的是第1行，第2次全行的数都为1的是第3行，…，第n行全行的数都为1的是第 行。 第1行 1 1 第2行 1 0 1 第3行 1 1 1 1 第4行 1 0 0 0 1 第5行 1 1 0 0 1 1 …… ……… ……… ……… 13.用二项式定理证明6363+17能被16整除. [来源:Zxxk.Com] [来源:学§科§网Z§X§X§K] 14.若(a+ )n的展开式中，奇数项的系数和等于512，求第八项. 15.求证：32n+2(8n(9（n∈N*）能被64整除。 16.求证：对一切n n∈N*，都有2≤ ＜3。[来源:学科网ZXXK] 17.求证： 。 附件1：律师事务所反盗版维权声明 附件2：独家资源交换签约学校名录（放大查看） 学校名录参见：http://www.zxxk.com/wxt/list.aspx?ClassID=3060 $$ 班级 姓名 1.(x(2)9的展开式中，第6项的二项式系数是（ ） A.4032 B.(4032 C.126 D. (126 2.若 的展开式中的第三项系数等于6，则n等于（ ） A.4 B.4或(3 C.12 D.3 3.多项式(1-2x)5(2+x)含x3项的系数是（ ）[来源:Z|xx|k.Com] A.120 B. (120 C.100 D. (100 4. (1+x)+(1+x)2 +(1+x)3+(1+x)4 (1+x)50展开式中x3的系数是（ ） A. B. C. D. 5.(1(2x)15的展开式中的各项系数和是（ ） A.1 B.(1 C.215 D.315[来源:学科网ZXXK][来源:Z&xx&k.Com] 6. 的结果是( ) A.211 B.26 C.210