精品解析：江苏省南通市崇川区2021-2022学年九年级上学期期末数学试题

2021-2022学年江苏省南通市崇川区九年级（上）期末数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 1. 反比例函数y＝﹣的图象位于（　　） A. 第一、三象限 B. 第一、四象限 C. 第二、三象限 D. 第二、四象限 2. 用三个相同的正方体搭成如图所示的立体图形，则该立体图形的主视图是（ ） A. B. C. D. 3. 已知为锐角，且，则 （　　） A B. C. D. 4. 抛物线y＝﹣x2+2x的对称轴为（　　） A. x＝1 B. x＝﹣1 C. x＝2 D. y轴 5. 如图，点A，B，C，D，E在⊙O上，，∠AOB＝36°，则∠CED的度数为（　　） A. 72° B. 36° C. 18° D. 16° 6. 如图，坡角为α斜坡AB长5米，若tanα＝，则BC的长为（　　） A. 米 B. 5米 C. 10米 D. 5米 7. 如图，网格中的每个小正方形边长为1，点A，B都在小正方形的顶点上，线段AB与网格线MN交于点C，则AC的长为（　　） A. B. C. D. 8. 如图所示，点D、E、F分别位于△ABC的三边上，且DEBC，EFAB．如果△ADE的面积为2，△CEF的面积为8，则四边形BFED的面积是（　　） A. 10 B. 8 C. 6 D. 4 9. 点A（m，y1），B（n，y2）均在抛物线y＝（x﹣h）2+7上，若|m﹣h|＞|n﹣h|，则下列说法正确的是（　　） A. y1+y2＝0 B. y1﹣y2＝0 C. y1﹣y2＜0 D. y1﹣y2＞0 10. 在平面直角坐标系中，以为圆心，PO为半径作圆，M为上一点，若点N的坐标为，则线段MN的最大值为（ ） A. 3 B. C. 4 D. 二、填空题（本大题共8小题，11～12每小题3分，13～18每小题3分，共30分，不需写出解答过程，请把最终结果直接填写在答题卡相应位置上 11. 如图，△AOB与△COD是位似图形，且OA＝AC，则与的相似比为_____． 12. 若扇形的圆心角为，半径为，则该扇形的弧长为__________． 13. 如图，在半径为5的⊙O中，M为弦AB的中点．若OM＝1，则AB的长为_____． 14. 已知某几何体的三视图如图，其中主视图和左视图都是腰长为5，底边长为4的等腰三角形，则该几何体的侧面展开图的面积是____．（结果保留π） 15. 《九章算术》是中国古代的数学专著，书中记载了这样一个问题：“今有勾五步，股十二步，问勾中容方几何？”其大意是：如图，的两条直角边的长分别为5和12，则它的内接正方形的边长为____________． 16. 如图，将等腰直角三角形ABC沿底边BC所直线平移，当点B移到点C处时，连接BD，则tan∠DBC＝_____． 17. 二次函数y＝x2﹣2mx+2m+3的顶点纵坐标为p，当m≥2时，p的最大值为 _____． 18. 如图，在平面直角坐标系中，反比例函数（x＞0）的图象交矩形OABC的边AB于点M（1，2），交边BC于点N，若点B关于直线MN的对称点B′恰好在x轴上，则OC的长为_____． 三、解答题（本大题共8小题，共90分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19. （1）计算：tan60°﹣2cos30°+sin45°； （2）已知Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，BC=，解这个直角三角形． 20. 如图，在平面直角坐标系中，直线y＝﹣x+5与反比例函数y＝（x＞0）的图像交于A（1，m）和点B． （1）求反比例函数的解析式； （2）写出当x＞0时，关于x的不等式＜﹣x+5的解集． 21. 如图，某施工队要测量索道BC的长度，已知索道BC在直线AC上，DA⊥AC，AD＝60m，测得仰角为45°，再从点E处看向C，求索道BC的长（参考数据：sin53°，cos53°，tan53°≈）． 22. 某疫苗生产企业于2021年1月份开始技术改造，其月生产数量y（万支）与月份x之间的变化如图所示，技术改造完成前是反比例函数图象的一部分，技术改造完成后是一次函数图象的一部分，请根据图中数据解答下列问题： （1）该企业4月份生产数量为多少万支？ （2）该企业有几个月的月生产数量不超过90万支？ 23. 如图，AB为⊙O的直径，PQ切⊙O于E，AC⊥PQ于点C，交⊙O于D． （1）求证AE平分∠BAC； （2）若OA＝5，EC＝4，求AD的长． 24. 已知抛物线y＝ax2﹣4ax+3a与x轴交于A，B两点（点A在点B左侧），与y轴交于点C（0，3）． （1）求