模拟卷03-2022年中考数学模拟热身练习卷（广东专用）

2022年广东中考数学模拟试卷03 时间：90分钟，满分：120分 1、 选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．我国脱贫攻坚战取得了全面胜利．12.8万个贫困村全部出列，区域性整体贫困得到解决，完成了消灭绝对贫困的艰巨任务，把“12.8万”用科学记数法表示应是（　　） A． B． C． D． 2．在平面直角坐标系中，点 关于x轴的对称点的坐标是（　　） A． B． C． D． 3．点 在函数 的图像上，则代数式 的值等于（　　） A．5 B．-3 C．3 D．-1 4．设 ，则 的值为（　　） A． B． C．1 D． 5．下列命题为假命题的是（　　） A．四个内角相等的四边形是矩形 B．对角线的交点到各边距离都相等的四边形是菱形 C．一组邻边相等的矩形是正方形 D．两组邻边分别相等的四边形是平行四边形 6．如图，在Rt△ABC中，=90°，沿着过点B的一条直线BE折叠△ABC，使点C恰好落在AB的中点D处，则的度数为（　　） A．30° B．45° C．60° D．75° 7．一元二次方程 的根的情况是（　　） A．没有实数根 B．有两个相等的实数根 C．有两个不相等的实数根 D．无法判断 8．在平面直角坐标系中，将抛物线y＝x2﹣2x+1先向左平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度，经过两次平移后所得抛物线的顶点坐标是（　　） A．（4，2） B．（﹣2，2） C．（4，﹣2） D．（﹣2，﹣2） 9．我国汉代数学家赵爽为了证明勾股定理，创制了一幅弦图，后人称其为赵爽弦图（如图1）.，图 2 为小明同学根据弦图思路设计的.在正方形 ABCD 中，以点 B 为圆心，AB 为半径作 AC，再 以CD 为直径作半圆交 AC 于点E，若边长AB=10，则△CDE 的面积为（　　） A．20 B． C．24 D． 10．如图，矩形纸片 ，点M、N分别在矩形的边 、 上，将矩形纸片沿直线 折叠，使点C落在矩形的边 上，记为点P，点D落在G处，连接 ，交 于点Q，连接 .下列结论：①四边形 是菱形；②点P与点A重合时， ；③ 的面积S的取值范围是 .其中所有正确结论的序号是（　　） A．①②③ B．①② C．①③ D．②③ 二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分） 11．分解因式：3m2﹣75＝　 　． 12．一个不透明的袋子装有除颜色外其余均相同的2个红球和m个黄球，随机从袋中摸出个球记录下颜色，再放回袋中摇匀大量重复试验后，发现摸出红球的频率稳定在0.2附近，则m的值为　 　． 13．若分式 无意义，则x的值为　 　. 14．如图，在△ABC中，高BD，CE相交于点H，若∠BHC＝110°，则∠A等于　 　． 15．已知 ，则 　 　. 16．如图，一扇形纸扇完全打开后，外侧两竹条OA和OC的夹角为120°，OA的长为25cm，贴纸部分的宽AB为20cm，则一面贴纸的面积为　 　 .（结果保留π） 17．已知AB＝AC，AD为∠BAC的角平分线，D、E、F…为∠BAC的角平分线上的若干点．如图1，连接BD、CD，图中有1对全等三角形；如图2，连接BD、CD、BE、CE，图中有3对全等三角形；如图3，连接BD、CD、BE、CE、BF、CF，图中有6对全等三角形；依此规律，第n个图形中有　 　对全等三角形． 三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题6分，共18分） 18．解不等式组：． 19．如图，在等腰 中，∠C=90°，F是AB边上的中点，点D、E分别在AC、BC边上运动，且保持 .连接DE、DF、EF.在此运动变化的过程中，下列结论：求证 是等腰直角三角形； 20．为进一步落实“德、智、体、美、劳”五育并举工作，某中学以体育为突破口，准备从体育用品商场一次性购买若干个足球和篮球，用于学校球类比赛活动．每个足球的价格都相同，每个篮球的价格也相同．已知篮球的单价比足球单价的2倍少30元，用相同的费用，购买的足球数量与购买的篮球数量之比为3：2． （1）足球和篮球的单价各是多少元？ （2）根据学校实际情况，需一次性购买足球和篮球共200个，但要求足球和篮球的总费用不超过15500元，学校最多可以购买多少个篮球？ 四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 21．为保护环境，增强居民环保意识，七年级（1）班所有同学在同一天调查了各自家庭丢弃塑料袋的情况，统计结果的条形统计图如下：根据统计图，请回答下列问题： （1）这组数据共调查了居民有多少户？ （2）这组数据的居民丢弃塑料袋个数的中位数是　 　个，众数是　 　个； （