【学霸笔记】3.2 乘法交换律和结合律—2021-2022学年四年级下册数学同步重难点讲练 人教版（含解析）

学霸笔记—苏教版 2021-2022学年人教版数学四年级下册同步重难点讲练 ( 3.2 乘法交换律和结合律 第 三 单元 运算定律 ) 教学目标 1、知识与技能：引导学生探究和理解乘法交换律、结合律，能运用运算定律进行一些简便运算。 2、过程与方法：培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。 3、情感态度与价值观：使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。 教学重难点 教学重点：理解乘法交换律、结合律，能运用运算定律进行一些简便运算。 教学难点： 1、能灵活运用乘法交换律和乘法结合律解决简单的实际问题，提高计算能力。 2、能用自己的语言描述乘法交换律和乘法结合律，并会用字母表示。 【重点剖析】 乘法交换律： 1. 两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变。 2. 乘法交换律用字母表示为：a×b＝b×a 3.多个数相乘，任意交换因数的位置，积不变。 乘法结合律： 1. 三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。字母表示为：（a×b）×c＝a×（b×c） 2. 在运用乘法运算定律进行简算时，有时会同时用到乘法交换律和乘法结合律。 【典例分析1】想一想，填一填． 【分析】一束百合5元，买20束需要20个5元，即20×5＝100元；一束玫瑰20元，买5束需要5个20元，即5×20＝100元；然后再进一步解答． 【解答】解：20×5＝100（元） 表示20束百合的总钱数为100元； 5×20＝100（元） 表示5束玫瑰的总钱数为100元； 所以，20×5＝5×20． 故答案为： ． 【点评】考查了整数乘法的意义的灵活运用． 【典例分析2】某粮店运来20车大米，每车36包，每包大米重50千克，这些大米共重多少千克？ 【分析】每车36包，每包大米重50千克，那么每车重36个50千克，即50×36＝1800千克；20车大米共重20个1800千克，即1800×20． 【解答】解：50×36×20 ＝1800×20 ＝36000（千克） 答：这些大米共重36000千克． 【点评】求几个相同加数的和是多少，用乘法进行解答． 【题干】你能很快说出每盏灯笼上三个数连加的和与三个数连乘的积吗？ 【题干】把下面结果相等的式子用线连起来． 50×35×2 （125×8）×38 85×5×60 （60×5）×85 （50×2）×35 125×（8×38） 【题干】用4块同样大小的长方形木板拼成一个广告牌（如图），已知每块木板长25dm，宽16dm，新广告牌的面积是多少平方米？（用两种方法解答） 一．选择题（共5小题） 1．与37×20的得数相等的算式是（　　） A．20×37 B．27×20 C．2×37 2．下面各式中，（　　）运用了乘法结合律。 A．58×a+b＝58×a+58×b B．57×99＝57×（100﹣1） C．25×125×8×40＝（25×40）×（125×8） 3．与125×72的结果相等的最简便的算式是（　　） A．125×36×2 B．125×12×6 C．125×8×9 D．125×3×24 4．25×9×4＝9×（25×4）这是运用了（　　） A．乘法交换律 B．乘法结合律 C．乘法交换律和结合律 D．乘法分配律 5．用简便方法计算125×48时要使用（　　） A．乘法交换律 B．乘法结合律 C．乘法分配律 D．乘法交换律和结合律 二．填空题（共6小题） 6．17×25×4＝　 　×（　 　×　 　） 7．计算4×8×125＝4×（　 　×125），这是根据　 　律。 8．根据乘法运算定律，填上合适的数． 125×（8×　 　）＝125×　 　×12 9．47×8×125＝47×（8×125）运用了 　 　律。 10．根据乘法结合律，在横线里填上适当的数． 9×25×4＝9×（　 　×　 　） 25×48×　 　＝48×（4×　 　） （80×25）×　 　＝80×（　 　×8） 125×（8×　 　）＝（125×　 　）×14 25×8×4×125＝（　 　×25）×（125×　 　） 11．48×271＝　 　×48 120×31＝　 　×　 　 三．判断题（共4小题） 12．12×25＝（12×4）×（25×4）＝4800。　 　 13．57×26＝26×57，运用了乘法交换律。　 　 14．（3×8）×8＝3×8×8×8。　 　 15．是否符合乘法结合律。 3×（5×6）＝（3×5）×6。　 　 四．计算题（共1小题） 16．观察下面式子的特点并用运算律进行计算． 4×17×25 125×（19×8） 75×39×4 125×40×20