浙江省杭嘉湖金四县区教研联盟2020-2021学年高二下学期6月调研测试数学试题

2021年6月杭嘉湖金四县区教研联盟高二调研测试 数学试题卷 本科试题卷分选择题和非选择题两部分,全卷共4页,满分150分,考试用时120分钟. 考生注意: 1. 答题前,请务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔分别填写在试题卷和答题纸规定的位置上. 2. 答题时,请按照答题纸上“注意事项”的要求,在答题纸相应的位置上规范作答,在本试题卷上的作答一律无效. 选择题部分(共40分) 一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,共40分. 在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合要求的) 1.已知集合,,则 A. B. C. D. 2.已知R,若i(i为虚数单位是实数,则 A. B. C. D. 3.若为两条不同的直线,为平面,且,则“”是“”的 ( 正视图 侧视图 俯视图 1 3 4 第4题图 ) A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 4.在中国古建筑中,为了保持木构件之间接榫(“榫”,即 指木质构件利用凹凸方式相连接的部分)的地方不活动, 需要将楔子捶打到榫子缝里.如图是一个楔子的三视图 (单位:cm),则这个楔子的体积(单位:cm3)是 A. 4 B. 6 C. 8 D. 12 5.若实数满足约束条件则的最大值为 A. B. C. D. 6.随机变量的分布列为: ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) P 则其数学期望 A. B. C. D. ( A. B. C. D. ) 7.函数的部分图象大致是 8.已知等比数列的前项和为,则下列命题一定正确的是 A. 若,则 B. 若,则 C. 若,则 D. 若,则 9.已知若函数恰有三个零点,则实数的取值范围是 A. B. C. D. 10.设是双曲线在第一象限内的点,为其右焦点,点关于原点的对称点为,且,,则双曲线的离心率的取值范围是 A. B. C. D. 非选择题部分(共110分) 二、填空题(本大题共7小题,多空题每题6分,单空题每题4分,共36分) 11.已知则 ▲ ;若,则 ▲ . 12.的展开式中,各项系数的和为 ▲ ,常数项为 ▲ .(用数字作答) 13.已知直线和圆相交于两点,则该圆的圆心坐标为 ▲ ,弦长 ▲ . ( 第 15题图 A 1 A B C D B 1 C 1 D 1 O )14.在锐角中,角的对边分别为,且. 则角的大小为 ▲ ,当时,的最小值是 ▲ . 15.如图,在正方体,与相交于 点,则平面与平面所成角为 ▲ 度. ( ) ( ) ( )16.已知,且,若不等式 恒成立,则实数的取值范围是 ▲ . ( 第17题图 )17.如图,在直角中,. 分别是边上的点,,, 若是直线上的动点,则的最小值为 ▲ . 三、解答题(本大题共5小题,共74分.解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 18.(本题满分14分) 已知函数. (Ⅰ) 求函数的最小正周期和单调增区间; (Ⅱ) 求函数在上的值域. 19.(本题满分15分) ( 第 19题图 ) ( ) 如图,在四棱锥中,平面平面,底面四边形为直角梯形,,,,,为线段的中点,过的平面与线段分别交于点. (Ⅰ) 求证:∥; (Ⅱ) 若为棱上靠近点的三等分点,求直线 与平面所成角的正弦值. 20.(本题满分15分) 已知数列为等差数列,且,,数列满足,其中为数列的前项和,N*. (Ⅰ) 求数列,的通项公式; (Ⅱ) 若满足:,求的前项和. 21.(本题满分15分) ( 第 21题图 ) 如图,已知椭圆的右顶点为,且是抛物线的焦点,直线是抛物线的准线. (Ⅰ) 求抛物线的方程; (Ⅱ) 设上两点关于轴对称,直线与 椭圆交于点,直线与轴相交于 点,求面积的最大值. 22.(本题满分15分) 已知,R. (Ⅰ) 当时,求函数的单调区间; (Ⅱ) 证明:当,恒成立. 高二数学试题卷 第4页 (共4页) 学科网(北京)股份有限公司 $2021年6月杭嘉湖金四县区教研联盟高二调研测试 数学参考答案 一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项 是符合要求的) 题号 1 2 6 1 8 9 10 答案 B B D C 二、填空题(本大题共7小题,多空题每题6分,单空题每题4分,共36分) 2 11. 2;3 12.729;240 13.-1,1):2 元 3 39 14.6(或30) 4 15.9016.-3≤a≤6. 17.16- 三、解答题(本大题共5小题,共74分.解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 18.(本题满分14分) (I)f(x)=2.1-cos2xsim2x-1 1分 2 =3 sin 2x-cos 2x =2sin (2x 2分 6 f)的最小正周期T=2” Et 2 令2kπ-T≤2x-T≤2