8.4 多项式乘多项式（第3课时） 教案2021-2022学年冀教版七年级数学下册

8.4整式的乘法 第3课时 多项式乘多项式 教学目标 1.会进行多项式与多项式的乘法运算，发展学生的运算能力 2.灵活运用多项式乘以多项式的运算法则,发展学生的合情推理能力，培养学生的创新意识 3.经历探索乘法运算法则的过程，体会乘法分配律的作用和转化思想 教学重难点 【教学重点】 多项式乘以多项式的运算法则。 【教学难点】 探索多项式乘以多项式乘法法则。 教学过程 一、新课导入 复习旧知 回顾所学知识，完成下面的问题: 单项式与多项式相乘 (1)法则：单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的 ________，再把所得的积________． (2)公式表示为：m(a＋b＋c)＝______________(m，a，b，c 都是单项式)． 师生活动：学生回顾并回答，教师展示． 答案：（1）每一项，相加 （2）ma+mb+mc 设计意图：复习回顾单项式与多项式相乘的知识，为本节课的学习作铺垫． 二、新课讲解 互动探究 问题1 如图，张伯伯准备把长为m m，宽为a m的长方形鱼塘进行扩建，使得长再增加n m，宽再增加b m.你能用几种方法求出扩建后的鱼塘面积？ 方法一：表示出扩大后的长和宽，根据面积公式计算 (m＋n)(a＋b) 方法二：分别计算四个小长方形的面积，求面积和 ma＋na＋mb＋nb 师生活动： 学生独立思考，发言交流，教师引导并得出：法一(m＋n)(a＋b) ，法二ma＋na＋mb＋nb 设计意图：引导学生通过不同的方法表示出扩建后鱼塘的面积，为接下来探究新知识埋下伏笔． 问题2 (m＋n)(a＋b)=ma＋na＋mb＋nb，从算式的角度，你是如何理解的？ 师生活动： 学生独立思考，发言交流，教师补充并展示 设计意图：引导学生体会等式的算理，引出接下来的法则． 归纳总结知识点： 多项式乘多项式法则 多项式与多项式相乘,先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项,再把所得的积相加. 师生活动： 学生思考，总结归纳，教师补充并展示. 设计意图：给出多项式乘多项式法则的定义． 例题讲解 例1 计算： (1)(x－2)(x＋1)； (2) . 解：(1)(x－2)(x＋1)=x2＋x－2x－2=x2－x－2 (2) 例2 计算： (1)(x＋3y)(2x