卷08 三角函数-【小题小卷】冲刺2022年高考数学小题限时集训（新高考专用）

专题08 三角函数 一、单选题 1.(2022·云南保山·模拟预测(理))已知角的终边过点,且,则( ) A. B. C. D. 2.(2022·广东高州·二模)把函数的图象向左平移个单位,再向上平移2个单位,得到的函数是( ) A. B. C. D. 3.(2022·江西九江·一模(文))已知,则的值为( ). A. B. C. D. 4.(2022·新疆乌鲁木齐·模拟预测(理))已知角的顶点在坐标原点,始边与x轴的非负半轴重合,终边经过点,则角可以是( ) A. B. C. D. 5.(2022·安徽淮北·一模(理))已知角的顶点在原点,始边与轴的正半轴重合,终边经过点,则( ) A. B. C. D. 6.(2022·新疆·一模(文))设函数的定义域为R,若存在常数,使对一切实数x均成立,则称为“F函数”.给出下列函数:①;②;③.其中是“F函数”的个数为( ) A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 7.(2022·江苏南通·一模)已知,均为锐角,且,则( ) A. B. C. D. 8.(2022·安徽六安·一模(理))已知函数在内恰有3个极值点和4个零点,则实数的取值范围是( ) A. B. C. D. 二、多选题 9.(2022·福建漳州·一模)函数的部分图象如图所示,则( ) A.的图象的最小正周期为 B.的图象的对称轴方程为 C.的图象的对称中心为 D.的单调递增区间为 10.(2022·山东潍坊·高三期末)已知函数,现有如下四个命题: 甲:该函数的最小值为; 乙:该函数图像的相邻两条对称轴之间的距离为π; 丙:该函数的一个零点为; 丁:该函数图像可以由的图像平移得到. 如果有且只有一个假命题,那么下列说法正确的是( ) A.乙一定是假命题. B.φ的值可唯一确定 C.函数f(x)的极大值点为 D.函数f(x)图像可以由图像伸缩变换得到 三、填空题 11.(2022·江西九江·一模(理))函数的值域为_. 12.(2022·浙江·模拟预测)实数,满足,则的最大值为_. 13.(2022·四川广安·一模(理))定义运算“★”:.设函数,给出下列四个结论:①是的最小正周期;②在有2个零点;③在上是单调递增函数;④的图象可以由的图象向右平移个单位长度得到.其中所有正确结论的序号是_. 14.(2022·海南·模拟预测)已知函数的图象如图所示,点M和N分别是最低点和最高点,P是的图象与x轴的一个交点,轴于点Q,O为坐标原点,若且,则A=_. 原创精品资源学科网独家享有版权,侵权必究!1 学科网(北京)股份有限公司 $专题08 三角函数 一、单选题 1．（2022·云南保山·模拟预测（理））已知角的终边过点，且，则（       ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】 【分析】 先由诱导公式确定的值，再利用任意角三角函数的定义确定参数,并确定的值 【详解】 因为， 由已知角的终边过点可得 ∵，解得所以 故选：C． 2．（2022·广东高州·二模）把函数的图象向左平移个单位，再向上平移2个单位，得到的函数是（       ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】 【分析】 根据三角函数的图象平移写出的解析式即可. 【详解】 由题设，. 故选：A 3．（2022·江西九江·一模（文））已知，则的值为（       ）. A． B． C． D． 【答案】A 【解析】 【分析】 结合诱导公式与二倍角公式即可求出结果. 【详解】 . 故选：A. 4．（2022·新疆乌鲁木齐·模拟预测（理））已知角的顶点在坐标原点，始边与x轴的非负半轴重合，终边经过点，则角可以是（       ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】 【分析】 先判定角终边所在象限，再通过角的三角函数值确定角. 【详解】 则 又，则角终边在第二象限 则角可以是 故选：D 5．（2022·安徽淮北·一模（理））已知角的顶点在原点，始边与轴的正半轴重合，终边经过点，则（       ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】 【分析】 先利用三角函数的恒等变换确定点P的坐标，再根据三角函数的定义求得答案. 【详解】 , , 即，则， 故选：D. 6．（2022·新疆·一模（文））设函数的定义域为R，若存在常数，使对一切实数x均成立，则称为“F函数”.给出下列函数：①；②；③.其中是“F函数”的个数为（       ） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 【答案】B 【解析】 【分析】 利用新函数定义可得答案. 【详解】 ①，，显然不恒成立； ②不成立，∴不恒成立； ③由，且时， ，显然，∴是F函数. 故选：B. 7．（2022·江苏南通·一模）已知，均为锐角，且，则（       ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】