卷11 导数及其应用-【小题小卷】冲刺2022年高考数学小题限时集训（新高考专用）

专题11 导数及其应用 一、单选题 1．（2022·四川·成都七中模拟预测（理））函数的图像在点处的切线方程为（       ） A． B． C． D． 2．（2022·新疆·一模（理））若函数的导函数是奇函数，则的解析式可以是（       ） A． B． C． D． 3．（2022·河南郑州·高三阶段练习（文））巳知函数，设这三个函数的增长速度为，当时，则下列选项中正确的是（       ） A． B． C． D． 4．（2021·全国·绵阳中学模拟预测（理））已知，，，则（       ） A． B． C． D． 5．（2022·全国·模拟预测）点P在曲线上移动，设点P处切线的倾斜角为，则角的取值范围是（       ） A． B． C． D． 6．（2021·海南·模拟预测）已知函数（是的导函数），则（       ） A． B． C． D． 7．（2022·湖南岳阳·一模）已知，为正实数，直线与曲线相切，则的最小值是（       ） A．6 B． C．8 D． 8．（2022·浙江·模拟预测）已知，若过一点可以作出该函数的两条切线，则下列选项一定成立的是（       ） A． B． C． D． 二、多选题 9．（2022·福建泉州·模拟预测）函数的大致图象可能是（       ） A．B．C．D． 10．（2021·全国·模拟预测）已知函数，则（       ） A．当时，恒成立 B．当时，是的极值点 C．若有两个不同的零点，则的取值范围是 D．当时，只有一个零点 11．（2022·浙江·模拟预测）已知点P在曲线上，点P与点Q关于y轴对称，点P与点R关于x轴对称，点R与点S关于直线对称，则下列说法正确的是（       ） A．点Q与点R关于原点对称 B．点S在曲线 C．设O为坐标原点，的值不随点P位置的改变而改变 D．当且仅当点P与点Q重合时，取最小值 12．（2021·全国·模拟预测）已知函数，则（       ） A．当时， B．，方程有实根 C．方程有3个不同实根的一个必要不充分条件是“” D．若，且方程有1个实根，方程有2个实根，则 三、填空题 13．（2022·全国·模拟预测）已知函数的图象在处的切线的倾斜角为，则______． 14．（2022·四川攀枝花·二模（理））已知函数，则满足不等式的的取值范围是______． 15．（2021·广东·华南师大附中模拟预测）当时，不等式成立，则实数的取值范围是___________. 16．（2022·河南·模拟预测（文））已知与的图象有一条公切线，则c=______. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $专题11 导数及其应用 一、单选题 1.(2022·四川·成都七中模拟预测(理))函数的图像在点处的切线方程为( ) A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】 求得函数的导数,计算出和的值,可得出所求切线的点斜式方程,化简即可. 【详解】 ,,,, 因此,所求切线的方程为,即. 故选:B. 【点睛】 本题考查利用导数求解函图象的切线方程,考查计算能力,属于基础题 2.(2022·新疆·一模(理))若函数的导函数是奇函数,则的解析式可以是( ) A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】 分别对四个选项中的函数求导,再利用函数奇偶性的定义判断即可得正确选项. 【详解】 对于A:由,得定义域为关于原点对称,,所以是偶函数,故选项A不正确; 对于B:由,得,定义域为关于原点对称,,,,所以既不是奇函数也不是偶函数,故选项B不正确; 对于C:由,得是奇函数,故选项C正确; 对于D:由,得,定义域为不关于原点对称,既不是奇函数也不是偶函数,故选项D不正确; 故选:C. 3.(2022·河南郑州·高三阶段练习(文))巳知函数,设这三个函数的增长速度为,当时,则下列选项中正确的是( ) A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】 对已知函数求导,利用指数函数、幂函数的性质判断上导数的大小关系,即可得答案. 【详解】 由,,,又, 所以,, 因为在上,且, 所以时,,即. 故选:B 4.(2021·全国·绵阳中学模拟预测(理))已知,,,则( ) A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】 由,比较a,b,再由,,将a,c可看作和到点的斜率,构造,利用导数法比较. 【详解】 解:由, ,, 则a,c可看作和到点的斜率. 如图所示: