卷10 不等式-【小题小卷】冲刺2022年高考数学小题限时集训（新高考专用）

专题10 不等式 一、单选题 1.(2022·四川广安·一模(理))设集合,则等于( ) A. B. C. D. 2.(2021·甘肃·甘谷县第四中学模拟预测(理))如果,那么下列不等式成立的是( ) A. B. C. D. 3.(2021·山东·济南外国语学校模拟预测)已知,则关于x的不等式的解集是( ) A.或 B.或 C. D. 4.(2013·甘肃·模拟预测)不等式的解集为( ) A. B. C. D. 5.(2019·浙江·模拟预测)设“”,“”,则是成立的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 6.(2021·上海·模拟预测)有一人患了流感,经过两轮传染后超过100人患了流感,若设每轮传染中平均一个人传染了x个人,那么x满足的不等关系为( ) A.x(1+x)≥100 B.1+x(1+x)>100 C.x+x(1+x)≥100 D.1+x+x(1+x)>100 7.(2022·江西上饶·一模(理))已知,,,则的最小值为( ) A. B.12 C. D.6 8.(2022·浙江·模拟预测)若实数,满足约束条件,则的取值范围是( ) A. B. C. D. 二、多选题 9.(2021·广东·模拟预测)下列说法正确的是( ) A.命题:,的否定是:,; B.,是的充要条件; C.是的充分非必要条件; D.是命题:,恒成立的充分非必要条件 10.(2020·江苏·模拟预测)在下列函数中,最小值是2的函数有( ) A. B. C. D. 11.(2021·江西·模拟预测)已知一次函数满足,且点在的图象上,其中,,则下列各式正确的是( ) A. B. C. D. 12.(2020·江苏如皋·高三阶段练习)下列不等式的解集与不等式的解集完全相同的是( ) A. B. C. D. 三、填空题 13.(2022·全国·模拟预测)已知“”是“”成立的必要不充分条件,请写出符合条件的整数的一个值_. 14.(2022·新疆·一模(理))甲、乙两人购买同一种物品,甲不考虑物品价格的升降,每次购买这种物品的数量一定;乙不考虑物品价格的升降,每次购买这种物品所花的钱数一定.则_的购物方式比较经济(填“甲”或“乙”). 15.(2022·安徽·淮南第一中学一模(理))已知,(,),若,则的最小值为_. 16.(2020·全国·二模(文))已知函数,若,则的取值范围是_ 原创精品资源学科网独家享有版权,侵权必究!1 学科网(北京)股份有限公司 $专题10 不等式 一、单选题 1．（2022·四川广安·一模（理））设集合，则等于（       ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】 【分析】 求解一元二次不等式解得集合，再求交集即可. 【详解】 因为， 又， 故可得. 故选：B. 2．（2021·甘肃·甘谷县第四中学模拟预测（理））如果，那么下列不等式成立的是（       ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】 【分析】 利用不等式的基本性质可判断各选项中不等式的正误. 【详解】 ，两边同乘以，，故A错误； ，，故B错误； 两边同乘以，，故C正确； 两边同乘以，，故D错误. 故选：C. 3．（2021·山东·济南外国语学校模拟预测）已知，则关于x的不等式的解集是（　　） A．或 B．或 C． D． 【答案】D 【解析】 【分析】 直接根据一元二次不等式的解法解不等式即可. 【详解】 解：因为方程的解为或，且， 所以不等式的解集是. 故选：D. 4．（2013·甘肃·模拟预测）不等式的解集为（       ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】 【分析】 解分式不等式，得到解集. 【详解】 等价于，解得：. 故选：B 5．（2019·浙江·模拟预测）设“”，“”，则是成立的（       ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】A 【解析】 【分析】 先化简命题得到的取值范围，再利用集合的关系和充分不必要的定义判断得解. 【详解】 ，， 所以命题. ， 是成立的充分不必要条件. 故选： A 【点睛】 本题主要考查二次不等式的恒成立问题，考查集合的关系，考查充分不必要条件的判断，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平. 6．（2021·上海·模拟预测）有一人患了流感，经过两轮传染后超过100人患了流感，若设每轮传染中平均一个人传染了x个人，那么x满足的不等关系为（       ） A．x（1+x）≥100 B．1+x（1+x）＞100 C．x+x（1+x）≥100 D．1+x+x（1+x）＞100 【答案】D 【解析】 【分析】 先求出第一轮后患了流感的人数，进一