3.2.2 图形的旋转 教案 2021—2022学年北师大版数学八年级下册

3.2.2 图形的旋转 教案 课题 3.2.2 图形的旋转 单元 第3单元 学科 数学 年级 八年级（下） 学习 目标 1.简单平面图形旋转后的图形的作法，确定一个三角形旋转后的位置的条件； 2.经历对具有旋转特征的图形进行观察、分析、画图和动手操作等过程，掌握画图技能. 重点 规范地作出简单平面图形旋转后的图形. 难点 简单平面图形旋转后的图形的作法，并在画图的过程中进一步体会旋转的性质. 教学过程 教学环节 教师活动 学生活动 设计意图 导入新课 一、创设情景，引出课题 同学们，上节课我们学习了旋转的相关知识，下面请回答： 问题1、什么是旋转？旋转的三要素是什么？ 答案：在平面内，将一个图形绕着一个定点按某个方向转动一个角度.这样的图形运动称为旋转. 旋转三要素：旋转中心、旋转角、旋转方向 问题2、说一说旋转的性质？ 答案：（1）旋转前后的两个图形全等. （2）一个图形和它经过旋转所得到的图形中，对应点到旋转中心的距离相等，任意一组对应点与旋转中心的连线所成的角都等于旋转角；对应线段相等，对应角相等. 引言：如何利用旋转的性质画一个平面图关旋转后的图形呢？下面让我们一起学习例1. 思考 自议 通过回答旋转的定义及其性质，为作旋转图形做好铺垫。 学生动手掌握，找出旋转方向和旋转角，然后班内交流. 讲授新课 2、 提炼概念 确定一个图形旋转后的位置，需要哪些条件？ 答案：（1）旋转中心；（2）旋转方向；（3）旋转角 即：旋转的三要素 三、典例精讲 例1：如图所示，画出线段AB绕点A按顺时针方向旋转60°后的线段. 解：（1）如图所示,以AB为一边按顺时针方向画∠BAX，使∠BAX=60°. (2)在射线AX上取点C，使得AC=AB. 线段AC就是线段AB绕点A按顺时针方向旋转60°后的线段. 练习：如图所示，画出线段AB绕点O按逆时针方向旋转90°后的线段. 解：如图所示， （1）过O作MN⊥AB， （2）在射线OM上截取OA’＝OA， （3）在射线ON上截取OB’＝OB， 线段A’B’就是线段AB绕点O按逆时针方向旋转90°后的线段． 例2：如图所示，△ABC绕点O按逆时针方向旋转后，顶点A旋转到了点D. （1）指出这一旋转的旋转角； （2）画出旋转后的三角形． 解：（1）连接AO、DO，∠AOD就是旋转角