3.2.2 图形的旋转 课件 2021—2022学年北师大版数学八年级下册

北师大版 八年级下 3.2.2 图形的旋转 情境引入 1、什么是旋转？旋转的三要素是什么？ 在平面内，将一个图形绕着一个定点按某个方向转动一个角度. 这样的图形运动称为旋转. 旋转三要素：旋转中心、旋转角、旋转方向 2、说一说旋转的性质？ （1）旋转前后的两个图形全等. （2）一个图形和它经过旋转所得到的图形中，对应点到旋转中心的距离相等，任意一组对应点与旋转中心的连线所成的角都等于旋转角；对应线段相等，对应角相等. 提炼概念 1、点的旋转方法 A O A' 2、线段的旋转方法 A A' O B B' 3、图形的旋转方法 A’ B’ C’ A B C O 试着找一找如图A点绕O点顺时针旋转30°后所在的位置A ． 试着画一画线段AB绕O点顺时针旋转90°后所得的线段（O点在线段外）． 试着画△ABC绕O点逆时针旋转60°后所得的三角形． . . . . 注意①画出旋转角度 ②对应点到旋转点的距离相等 ③旋转的方向相同． 典例精讲 例1：如图所示，画出线段AB绕点A按顺时针方向旋转60°后的线段. 解：（1）如图所示, 以AB为一边按顺时针方向画∠BAX，使∠BAX= 60°. (2)在射线AX上取点C，使得AC=AB. 线段AC就是线段AB绕点A按顺时针方向旋转60°后的线段. 练习：如图所示，画出线段AB绕点O按逆时针方向旋转90°后的线段. 解：如图所示， （1）过O作MN⊥AB， （2）在射线OM上截取OA’＝OA， （3）在射线ON上截取OB’＝OB， 线段A’B’就是线段AB绕点O按逆时针方向旋转90°后的线段． 例2：如图所示，△ABC绕点O按逆时针方向旋转后，顶点A旋转到了点D. （1）指出这一旋转的旋转角； （2）画出旋转后的三角形． 解：（1）连接AO、DO，∠AOD就是旋转角； （2）如图所示，作点B、C绕点O逆时针旋转的对应点E、F，使∠BOE=∠COF=∠AOD， （3）顺次连接DE、EF、DF， △DEF就是旋转后的三角形. 做一做：如图所示，你能对甲图案进行适当的运动变化，使它与乙图案重合吗？写出你的操作过程. 70° 答：先将甲图案绕点A逆时针旋转70°，再沿从点A到点B的方向平移线段AB的长度，即可与图案乙重合. 归纳概念 议一议 确定一个图形旋转后的位置，需要哪些条件？ 三要素：旋转中心、旋