精品解析：广东省茂名市高州市2021-2022学年八年级上学期期末数学试题

2021-2022学年广东省茂名市高州市八年级（上）期末数学试卷 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 下列二次根式中，属于最简二次根式的是（    ） A. B. C. D. 2. 若点M（a，﹣1）与点N（2，b）关于x轴对称，则a+b的值是（ ） A. 1 B. ﹣1 C. 3 D. ﹣3 3. 在函数中，自变量的取值范围是（　　） A B. C. D. 4. 如图，直线，，，则度数是（ ） A. B. C. D. 5. 某校开展阅读经典活动，小明3天里阅读的总页数比小颗5天里阅读的总页数少6页，小颖平均每天阅读的页数比小明平均每天阅读的页数的2倍少10页，若小明、小颖平均每天分别阅读x页、y页，则下列方程组正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 高州市是广东省省辖县级市，自古以来便是一个人杰地灵，经济文化繁荣昌盛的粤西重镇，史称潘州，以下能准确表示高州市地理位置的是（ ） A. 在广州的西南方 B. 东经110°，北纬22° C. 距离广州350公里处 D. 东经110° 7. 设面积为3的正方形的边长为x，那么关于x的说法正确的是（ ） A. x是有理数 B. x取0和1之间的实数 C. x不存在 D. x取1和2之间的实数 8. 国庆节期间，重庆南开中学用彩灯带装饰了艺术楼大厅所有圆柱形柱子．为了美观，每根柱子的彩灯带需要从月点沿柱子表面缠绕两周到其正上方的3点，如图所示．若每根柱子的底面周长均为2米，高均为3米，则每根柱子所用彩灯带的最短长度为（ ） A. 米 B. 米 C. 米 D. 5米 9. 已知一次函数中y随x的增大而减小，且，则在直角坐标系内它的大致图象是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在中，和的平分线相交于点O，过O点作交于点E，交于点F，过点O作于D，下列四个结论：①；②；③点O到各边的距离相等；④设，，则，正确的结论有（ ）个． A 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题：本大题7小题，每小题4分，共28分． 11. 的立方根是___________． 12. 一个正数两个平方根分别为和，则的值为__． 13. 已知一次函数y＝﹣2x+4图象上两点（﹣1，y1），（3，y2），则y1_______y2（填“>”、“<”或“＝”）． 14. 如图，D为△ABC边AC上一点，以点A为圆心，AD为半径画弧，交BA的延长线于点E，连接ED．若∠B＝60°，∠C＝70°，则∠ADE的度数为 _______． 15. 已知是关于x,y的二元一次方程，则________. 16. 若方程有两个解和，则的值为_____． 17. 某学校创客小组进行机器人跑步大赛，机器人小和小从同一地点同时出发，小在跑到1分钟的时候监控到程序有问题，随即开始进行远程调试，到3分钟的时候调试完毕并加速前进，最终率先到达终点，测控小组记录的两个机器人行进的路程与时间的关系如图所示，则以下结论正确的有_________ （填序号）． ①两个机器人第一次相遇时间在第2分钟； ②小每分钟跑50米； ③赛程总长200米； ④小到达终点的时候小距离终点还有20米． 三、解答题（一）：本大题共3小题，每小题6分，共18分 18. 计算：． 19. 解二元一次方程组：． 20. 在下列网格中建立平面直角坐标系如图，每个小正方形的边长均为1个单位长度．已知A（1，1），B（3，5）和C（4，2）． （1）在图中标出点A、B、C．并画出△ABC； （2）画出△ABC关于y轴对称的图形△A1B1C1． （2）求△ABC的面积． 四、解答题（二）：本大题共3小题，每小题8分，共24分． 21. 某学校从八年级同学中任意选取40人，随机分成甲、乙两个小组进行“引体向上”体能测试．根据测试成绩绘制出下面的统计表和如图的统计图．已知甲组的平均成绩为8.7分． 甲组成绩统计表： 成绩 7 8 9 10 人数 1 9 5 5 请根据上面的信息，解答下列问题： （1）　　，甲组成绩的中位数是　　，乙组成绩的众数是　　； （2）参考下面甲组成绩方差的计算过程，求乙组成绩的方差，并判断哪个小组的成绩更加稳定？ 22. 如图，在平面直角坐标系中，直线y=−2x+12与x轴交于点A，与y轴交于点B，与直线y=x交于点C． （1）求点C的坐标． （2）若P是x轴上的一个动点，直接写出当△POC是等腰三角形时P的坐标． （3）在直线AB上是否存在点M，使得△MOC的面积是△AOC面积的2倍？若存在，请求出点M的坐标；若不存在，请说明理由． 23. 如图，