6.3 实践与探索-2021-2022学年七年级下册数学【名校课堂】同步教学（华东师大版）

名校课堂·数学7·七年级下 6.3实践与探索 第1课时 等积变形问题 01基础题 知识点3平面图形的拼接分割 知识点1平面图形的形状变化 5.(2021·郑州期末)如图，轩轩将一个正方形纸片剪 1.(2020·漯河临颍县期末)一个长方形的周长为26cm, 去一个宽为4cm的长条后，再从剩下的长方形纸片 若这个长方形的长减少2cm,宽增加3cm,就可以 上剪去一个宽为5cm的长条.如果两次剪下的长条 成一个正方形.设长方形的长为xcm,可列方程 面积正好相等，那么每一个长条的面积为多少？为 ( 解决这个问题，轩轩设正方形的边长为xcm,则依题 A.x+2=(13-x)-3 B.x+2=(26-x)-3 意可列方程为 C.x-2=(26-x)+3D.x-2=(13-x)+3 A.4.x=5(x-4) 2.一个长方形菜地长18米，如果把它的长增加到22 B.4(x-4)=5x 5 cm 米，宽减少3米，面积的大小正好不变，这块长方形 C.4x=5(x+4) 菜地原来的面积是多少平方米？ D.4(x+4)=5.x 6.如图，用8块相同的小长方形地砖拼成一个大长方 形，求每块小长方形地砖的面积是多少？ 40 cm 知识点2立体图形的形状变化 3.(2020·青海)如图，根据图中的信息，可得正确的方 程是 ( ) 7.如图所示，两个长方形重叠部分的面积相当于大长 了老乌鸦，我喝不 到人量筒巾的水！ 小出鸦，你飞创 方形面积的六分之一，相当于小长方形面积的四分 装有桕同水量的 小筒、就以 之一，阴影部分的面积为224cm,求重叠部分面积. 到水了！ xcn +8m 6cm A.zX(3)'r-zX(S)X(r-5) BxX(受)x=xX(号)PX(x+5》 C.π×82x=π×62×(x+5) D.πX82x=π×62X5 4.德鑫轧钢厂要把一种底面直径6cm、长1m的圆柱 形钢锭轧制成外径3cm、内径1cm的无缝钢管（外 02中档题 径、内径均指直径).若不计加工过程中的损耗，则这 8.(2020·焦作期末)如图，在周长为10m的长方形窗户 种无缝钢管的长度是 ( ) 上钉一块宽为1m的长方形遮阳布，使透光部分正好 A.2 m B.3 m C.4.5m D.5 m 是一正方形，则钉好后透光面积为 () 13 数学(HS) 名校名师打造，更多名校都在用 A.9m2 13.在一个底面直径为5cm,高为18cm的圆柱形瓶内装 B.25m 满水，再将瓶内的水倒人一个底面直径为6cm,高为 C.16m2 10cm的圆柱形玻璃杯中，能否完全装下？若装不 D.4 m2 下，则瓶内水还剩多高？若未能装满，求杯内水面离 9.用一根绳子围成一个正方形，又用这根绳子围成一个 杯口的距离. 圆，已知圆的半径比正方形的边长少4（π一2）m,则这 根绳子的长度为 m. 10.图1是边长为30cm的正方形纸板，裁掉阴影部分后 将其折叠成如图2所示的长方体盒子.已知该长方体 的宽是高的2倍，则它的高是 cm, 高 长 1 图2 11.(2020·驻马店新蔡县期中)如图所示，长方形纸片的 长为15厘米，在这张纸片的长和宽上各剪去一个宽 为3厘米的纸条，剩余部分（阴影部分）的面积是60 03综合题 平方厘米，求原长方形纸片的宽 14.用总长30m的篱笆沿墙的一边围一个长方形鸡舍， 除墙这一边外，其他三边（门除外）都用篱笆围成，要 求长方形的长是宽的2倍，并要求在墙的对边留2m 宽的门，求鸡舍的长和宽分别为多少米. 12.如图所示，在一块展示牌上整齐地贴着许多资料卡 片，这些卡片的大小相同，卡片之间露出了三块正方 形的空白，在图中用阴影标明.已知卡片的短边长度 为10厘米，想要配三张图片来填补空白，需要配多大 尺寸的图片？ 数学(HS) 14 名校课堂·数学7·七年级下 第2课时 和、差、倍、分问题及商品销售问题 01基础题 6.(2020·南阳浙川县期末)有一个商店把某件商品按进 知识点1和、差、倍、分问题 价加20%作为定价，可是总卖不出去；后来老板按定 1.长江比黄河长836km,黄河长度的6倍比长江长度的 价的8折以96元出售，很快就卖掉了，则这次生意的 5倍多1284km,设长江长度为xkm,则下列方程中 盈亏情况为 () 正确的是 ( A.亏4元 B.亏24元 A.5.x-6(.x-836)=1284 C.赚6元 D.不亏不赚 B.6.x-5(.x+836)=1284 7.世界读书日，某书店举办“书香”图书展，已知《汉语成 C.6(x+836)-5x=1284 语大词典》和《中华上下五千年》两本书的标价总和为 D.6(x-836)-5.x=1284 150元，《汉语成语大词典》按标价的50%出售，《中华 2.(2020·衡阳)某班有52名学生，其中男生人数是女生