周测 第一章 直角三角形-2021-2022学年八年级下册数学【名校课堂】同步教学（湘教版）

班级： 姓名： 分数： 名校 课堂 周测(1.1~1.2) (时间：40分钟满分：100分) 一、选择题（每小题3分，共30分） 7.如图所示的是一扇高为2m,宽为1.5m的长方形门框， 1.已知在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=4,CD是AB边 光头强有一些薄木板要通过门框搬进屋内，在不能破坏 上的中线，则CD的长是 ( ) 门框，也不能锯短木板的情况下，能通过门框的木板最 A.1 B.2 大的宽度为 () C.4 D.8 A.1.5m B.2m 2.下列几组数中，能作为直角三角形三边长度的是( C.2.5m D.3 m 8.如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，∠A=30°，DE垂直平 A.3,5,6 B.1,1W2 分斜边AC,交AB于D,E是垂足，连接CD.若BD=1, C.5,8,11 D.5,12,15 则AC的长是 ( 3.如图，在△ABC中，AB⊥AC,DE∥BC,∠B=46°，则 A.23 ∠AED的度数是 ( ) B.2 A.44° B.46° C.43 C.54° D.56° D.4 9.如图，有一块直角三角形纸片，两直角边AC=6cm,BC =8cm.现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边 AB上，且与AE重合，则CD等于 A.2 cm B.3 cm 第3题图 第5题图 C.4 cm D.5 cm 4.若△ABC的两边长为4和5，则能使△ABC是直角三角 形的第三边的平方是 ( A.9 B.41 00 C.3 D.9或41 5.如图，在等边△ABC中，BD平分∠ABC交AC于点D, 第9题图 第10题图 过点D作DE⊥BC于点E,且AB=6,则EC的长为 10.自动门开启的联动装置如图所示，∠AOB为直角，滑竿 ( AB为定长100cm,端点A,B可分别在OA,OB上滑动， A.3 B.4.5 当滑竿AB的位置如图所示时，OA=80cm.若端点A向 C.1.5 D.7.5 上滑动10cm,则端点B滑动的距离 () 6.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD,CM分别是斜 A.大于10cm B.等于10cm 边上的高和中线，那么下列结论中错误的是 ( ) C.小于10cm D.不能确定 A.∠ACD=∠B B.∠ACM=∠BCD 二、填空题（每小题4分，共24分） C.∠ACD=∠BCM D.∠MCD=∠ACD 11.如果一个三角形的三边长分别为3,4,5，那么其面积为 2 m 12.如图，AC⊥BC于点C,DE ⊥BE于点E,BC平分 ∠ABE,∠BDE=58°，则 1.5m 第6题图 第7题图 ∠CAB= 名校课堂·数学1·八年级下册(X) 活页1 13.若直角三角形的两个锐角的比是2：1，斜边长为8，则 19.(8分)在如图所示的4×4的方格中，每个小方格的边长 最短的直角边长为 都为1.试在三个方格中，分别画出满足下列条件的三个 14.如图，在△ABC中，BD⊥AC于点D,点E为AB的中 直角三角形，使各顶点都在方格的格点上， 点，AD=6,DE=5,则线段BD的长等于 (1)三边都是整数； (2)斜边为√10； (3)直角边为5的等腰直角三角形. 第14题图 第15题图 图1 图2 图3 15.将一根24cm的筷子置于底面直径为15cm,高8cm的 圆柱形水杯中，如图所示，设筷子露在杯子外面的长度 为hcm,则h的取值范围是 16.如图，在△ABC中，CE平分 ∠ACB交AB于点E,过E作 20.(10分)如图，某人欲横渡一条河，由于水流的影响，实 EF∥BC交∠ACD的平分线于 际上岸地点A偏离欲到达地点B50m,结果他在水中 点F,EF交AC于M.若CM= 实际游的路程比河的宽度多10m,该河的宽度BC为 5,则CE+CF= 多少米？ 三、解答题（共46分） 17.(8分)如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是AB 边上的中线，将△ADC沿AC边所在的直线折叠，使点 D落在点E处，得四边形ABCE.求证：EC∥AB. E 21.(12分)在一次“探究性学习”课中，老师设计如下数表： 2 3 4 56 22-132-142-152-162-1… b 4 6 1012… 18.(8分)如图，在△ABC中，已知AB=AC,∠C=30°，AB 22+13+14+152+16+1… ⊥AD,AD=4cm.求： (1)用含自然数n(n>1)的代数式表示a,b,c,则 (1)∠DAC的度数； ,b= ,C= ； (2)BC的长. (2)猜想：以a,b,c为边的三角形是否为直角三角形？ 证明你的结论 活页2 名校课堂·数学1·八年级下册(X) 班级： 姓名： 分数： 名核 课堂 周测（第1章） (时间：40分钟满分：100分) 一、选择题（每小题4分，共40分） 1.如图，∠